Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
Однажды, проходя с отцом мимо Эколь Нормаль, малолетний Жак Адамар спросил: «Это здесь изучают математику? Ну, тогда я сюда не пойду». С детства обожавший чтение, увлекавшийся музыкой, языками и ботаникой, будущий математический гений ненавидел арифметические задачки.
Об этом удивительном человеке, внесшем значительный вклад в решение проблем, поставленных математикой XIX века, и вместе с тем наметившем целый ряд направлений современной науки, рассказано немало анекдотов. Полноценным же источником достоверной биографической информации стала обширная, объемом более чем в пятьсот страниц, монография, которую написали бывшие петербуржцы, а ныне профессора Линчепингского университета в Швеции Татьяна Шапошникова и Владимир Мазья. Эта монография, за которую авторы удостоены премии Французской академии наук, впервые увидела свет десять лет назад на английском языке в издании Лондонского и Американского математических обществ, затем была переведена на французский, а в этом году и на русский. Первая ее часть хоть и включает в себя некоторое количество математических примеров, вполне доступна пониманию даже таких двоечников, как автор данной статьи. О второй, содержащей анализ математики Адамара, дано судить лишь специалистам.
Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Об этом удивительном человеке, внесшем значительный вклад в решение проблем, поставленных математикой XIX века, и вместе с тем наметившем целый ряд направлений современной науки, рассказано немало анекдотов. Полноценным же источником достоверной биографической информации стала обширная, объемом более чем в пятьсот страниц, монография, которую написали бывшие петербуржцы, а ныне профессора Линчепингского университета в Швеции Татьяна Шапошникова и Владимир Мазья. Эта монография, за которую авторы удостоены премии Французской академии наук, впервые увидела свет десять лет назад на английском языке в издании Лондонского и Американского математических обществ, затем была переведена на французский, а в этом году и на русский. Первая ее часть хоть и включает в себя некоторое количество математических примеров, вполне доступна пониманию даже таких двоечников, как автор данной статьи. О второй, содержащей анализ математики Адамара, дано судить лишь специалистам.