Стело движется со скоростью, пропорциональной пройденному пути. какой путь пройдёт тело за 5 сек, если известно, что за 1 сек оно проходит 8м, а за 3 сек – 40м?

Пошаговое объяснение:

Как говорил Шерлок Холмс – «Элементарно, Ватсон»

В математике есть такое понятие как факториал.  

Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа.

Обозначается числом с восклицательным знаком.

1! = 1

2! = 1 х 2 = 2

3! = 1 х 2 х 3 = 6

4! = 1 х 2 х 3 х 4 = 24

5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120

6! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 720

7! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 = 5040

Берём два нижних треугольника. Складываем числа, вычисляем факториал этого числа. Записываем в верхний треугольник.

1+2 = 3       3! = 6

2+3 = 5       5! = 120

3+4 = 7       7! = 5040

Если продолжить треугольники дальше, то  

4+5 = 9

9! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8 х 9  =362880

Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:

(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2

cos2x + cos2y = 1

используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:

cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)

Подставляем значение второго уравнения:

cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2

2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1

cos(x+y)= -1

x+y = П; 3П; ... => y = П - x

x-y = 4П/3  

x - П + x = 4П/3

2x = 7П/3

х = 7П/6; 19П/6

y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6

Пошаговое объяснение: