степан загадал 4 различных числа.Он сложил попарно все числа и из полученных шести сумму назвал Макару четыре наименьшие.Это были Макару определить , какое наибольшее число может загадать степан
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.
Решение
Пусть n – число всех участников кружка, а d – число девочек.
Первый . По условию 0,4n < d < 0,5n. Если n нечётно, то число 0,5n – полуцелое, следовательно, 0,1n > 0,5, откуда n > 5. Наименьшее такое n равно 7.
Если n чётно, то число 0,5n – целое, следовательно, 0,1n > 1, откуда n > 10. Это хуже, чем в первом случае.
Второй . Условие можно записать в виде 2d < n < 2,5d. Значит, 0,5d > 1, то есть d > 2. При d = 3 получаем 6 < n < 10, и наименьшее n равно 7.
ответ
7 человек.
Пошаговое объяснение: я старалься =)