Сто математиков, 25 из которых — геометры, проверяли глазомер. На доске был нарисован треугольник, и каждый из математиков напи- сал предположительные значения трёх его углов (дающие в сумме 180◦). ответы, отличающиеся порядком перечисления углов (например, «30◦, 30◦ , 120◦ » и «30◦ , 120◦ , 30◦ ») считаются одинаковыми. Среди 300 углов, предложенных математиками, 12 углов были равны 52◦ , 47 углов — 58◦ , 29 углов — 59◦, 101 угол — 60◦, 75 углов — 61◦, 36 углов — 64◦. Все геометры ответили верно. Чему равнялись углы треугольника?
ответ: 8 см
1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
S = ab = 8*6 = 48 (см²)
2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)
Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².
m = n+2 => S = mn = (n+2)n = n²+2n
n²+2n = 48
n²+2n-48=0 D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
n₁=(-b+√D)/2a = 6
n₂=(-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
n = 6 см, m = 6+2 = 8 см
ответ: 8см; 6 см
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км