Я буду обозначать дроби так: (числитель/знаменатель) (числитель - верхнее число, в нашем случае т.к. мы на пк, то левое, а знаменатель - нижнее, в нашем случае - правое.
7(3/10)+1(11/15)+(4/5)= (Переведём все дроби к одинаковому знаменателю (ноз - Наименьшому Общему Знаменателю) НОЗ(10,15,5)=НОК(10,15,5)=2х3х5=30 В итоге: 7(9/30)+1(22/30)+(24/30)= 9(25/30)
6(7/12)+(35/36)=(тот же фокус, что и в 1) НОЗ(12,36)=НОК(12,36)=В итоге: 6(21/36)+(35/36)=7(20/36)
18(9/20)+6(7/30)+4(11/12)= НОЗ(20,30,12)=НОК(20,30,12)=60. В итоге: 18(27/60)+6(14/60)+4(55/60)=29(36/60)
Если что-то непонятно, то отпиши под этим постом, я могу лично связаться по телефону или чему тебе удобно и всё в подробностях объяснить, например: как я нашёл ноз и как я считал и как это применять на практике (на контрольной)
При вынимании 2 шаров из первой урны возможны 3 варианта, каждый со своей вероятностью, которая накладывается на вероятность вынуть белые шары из второй урны
а) Р₁ --- вынуты 2 белых шара
Р₁ = 5/(5+6) * (5-1)/(11-1) = 5/11 * 4/10 = 2/11, тогда во второй урне будет 6 белых и 8 черных шаров. И вероятность вынуть 4 белых шара при таком их количестве:
Р₁₁ = 6/14 * 5/13 * 4/12 * 3/11 = 15/1001
Но так как появление двух дополнительных белых шаров имеет вероятность 2/11, то Р₁₂ = Р₁*Р₁₁ = 2/11 * 15/1001 = 30/11011
б) из первой урны вынут 1 черный и 1 белый или 1 черный и 1 белый
Р₂ = 5/11 *6/10 + 6/11 * 5/10 = 6/11
Тогда во второй урне будет 5 белых и 9 черных шаров и вероятность вынуть 4 белых:
Р₂₁ = 5/14 * 4/13 * 3/12 * 2/11 = 5/1001, а с учетом вероятности появления такого расклада шаров во второй урне
Р₂₂ = 6/11 * 5/1001 = 30/11011
в) из первой урны вынуты 2 черных шара. Вероятность этого события:
Р₃ = 6/11 * 5/10 = 3/11.
Во второй урне тогда будет 4 белых и 10 черных и вероятность вынуть все 4 белых : Р₃₁ = 4/14 * 3/13 * 2/12 * 1/11 = 1/1001, а с учетом вероятности вынуть 2 черных : Р₃₂ = 3/11 * 1/1001 = 3/11011
Шары из каждой урны выбирают случайно, поэтому вероятность вынуть 4 белых из второй будет суммой всех вариантов:
Я буду обозначать дроби так: (числитель/знаменатель) (числитель - верхнее число, в нашем случае т.к. мы на пк, то левое, а знаменатель - нижнее, в нашем случае - правое.
7(3/10)+1(11/15)+(4/5)= (Переведём все дроби к одинаковому знаменателю (ноз - Наименьшому Общему Знаменателю) НОЗ(10,15,5)=НОК(10,15,5)=2х3х5=30 В итоге: 7(9/30)+1(22/30)+(24/30)= 9(25/30)
6(7/12)+(35/36)=(тот же фокус, что и в 1) НОЗ(12,36)=НОК(12,36)=В итоге: 6(21/36)+(35/36)=7(20/36)
18(9/20)+6(7/30)+4(11/12)= НОЗ(20,30,12)=НОК(20,30,12)=60. В итоге: 18(27/60)+6(14/60)+4(55/60)=29(36/60)
Если что-то непонятно, то отпиши под этим постом, я могу лично связаться по телефону или чему тебе удобно и всё в подробностях объяснить, например: как я нашёл ноз и как я считал и как это применять на практике (на контрольной)
0,006
Пошаговое объяснение:
В первой урне 5+6 = 11 шаров
При вынимании 2 шаров из первой урны возможны 3 варианта, каждый со своей вероятностью, которая накладывается на вероятность вынуть белые шары из второй урны
а) Р₁ --- вынуты 2 белых шара
Р₁ = 5/(5+6) * (5-1)/(11-1) = 5/11 * 4/10 = 2/11, тогда во второй урне будет 6 белых и 8 черных шаров. И вероятность вынуть 4 белых шара при таком их количестве:
Р₁₁ = 6/14 * 5/13 * 4/12 * 3/11 = 15/1001
Но так как появление двух дополнительных белых шаров имеет вероятность 2/11, то Р₁₂ = Р₁*Р₁₁ = 2/11 * 15/1001 = 30/11011
б) из первой урны вынут 1 черный и 1 белый или 1 черный и 1 белый
Р₂ = 5/11 *6/10 + 6/11 * 5/10 = 6/11
Тогда во второй урне будет 5 белых и 9 черных шаров и вероятность вынуть 4 белых:
Р₂₁ = 5/14 * 4/13 * 3/12 * 2/11 = 5/1001, а с учетом вероятности появления такого расклада шаров во второй урне
Р₂₂ = 6/11 * 5/1001 = 30/11011
в) из первой урны вынуты 2 черных шара. Вероятность этого события:
Р₃ = 6/11 * 5/10 = 3/11.
Во второй урне тогда будет 4 белых и 10 черных и вероятность вынуть все 4 белых : Р₃₁ = 4/14 * 3/13 * 2/12 * 1/11 = 1/1001, а с учетом вероятности вынуть 2 черных : Р₃₂ = 3/11 * 1/1001 = 3/11011
Шары из каждой урны выбирают случайно, поэтому вероятность вынуть 4 белых из второй будет суммой всех вариантов:
Р = Р₁₂ + Р₂₂ + Р₃₂ = 30/11011 + 30/11011 + 3/11011 = 63/11011 ≈ 0,006 ≈ 0,6%
ответ: 0,006