Пусть
а1 = 1 - количество очков, набранных за первую минуту игры,
а2 = 2 - количество очков, набранных за вторую минуту,
а3 = 4 - количество очков, набранных за третью минуту,
an - количество очков, набранных за последнюю минуту.
Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.
Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:

К тому же, эта сумма должна быть не меньше 100000
ответ: 15км/час; 12; 15км/час
Пошаговое объяснение:
1. Примем скорость теплохода по озеру х, тогда скорость по реке будет х+3. Составим уравнение:
3х+4(х+3)=96
3х+4х+12=96
7х=84
х=12км/час-это скорость теплохода по озеру.
Скорость по реке: 12+3=15км/час
2. Примем скорость велосипедиста за х, тогда скорость второго велосипедиста будет х+50.
Составим уравнение:
6х+6(х+50)=2700м
6х+6х=2700-300
12х=2400
х=200м/мин=12км/час-это скорость одного велосипедиста.
Скорость второго велосипедиста равна: 200+50=250м/мин=15км/час
Пусть
а1 = 1 - количество очков, набранных за первую минуту игры,
а2 = 2 - количество очков, набранных за вторую минуту,
а3 = 4 - количество очков, набранных за третью минуту,
an - количество очков, набранных за последнюю минуту.
Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.
Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:

К тому же, эта сумма должна быть не меньше 100000
ответ: 15км/час; 12; 15км/час
Пошаговое объяснение:
1. Примем скорость теплохода по озеру х, тогда скорость по реке будет х+3. Составим уравнение:
3х+4(х+3)=96
3х+4х+12=96
7х=84
х=12км/час-это скорость теплохода по озеру.
Скорость по реке: 12+3=15км/час
2. Примем скорость велосипедиста за х, тогда скорость второго велосипедиста будет х+50.
Составим уравнение:
6х+6(х+50)=2700м
6х+6х=2700-300
12х=2400
х=200м/мин=12км/час-это скорость одного велосипедиста.
Скорость второго велосипедиста равна: 200+50=250м/мин=15км/час