В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetburtseva20
svetburtseva20
05.01.2022 04:02 •  Математика

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины двух сторон основания и образующей угол 45° с его плоскостью, если известно, что плоскость пересекает а)только одно боковое ребро призмы б)два её боковых ребра

Показать ответ
Ответ:
Alinaschool2003
Alinaschool2003
02.07.2020 22:01
Пусть сторона основания a. Точки через которые проходит сечение делит стороны на a/2 части.
а) В сечении будет треугольник, площадь найдем как 1/2 основания на высоту. Основание, так как треугольник в основании призмы правильный, будет равно тоже a/2. OF - высота сечения. OFA = 45  AF = √(AE² - FE²) = √(a²/4 - a²/8) = a/(2√2)
OF = AF/cos45 = a/(2√2) * √2 = a/2
ED = a/2
S = 1/2 a/2 a/2 = a²/8

б) Сечением будет трапеция. Основания DE = a/2  FG = a.
Высота трапеции, на рисунке я ее не нарисовал, будет перпендикурял из E к FG.
Так как плоскость наклонена под 45, длина перпендикуляра находится так же как в предыдущем случае и равна тому же a/2.

S трап = (DE+FG)/2 * h = (a + a/2) /2 * a/2 = 3/8a².

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. найдите площадь сечения призмы плоскость
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота