Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности и объём призмы. ​

Пошаговое объяснение:

Дано:

a - 6 см

d - 10 см

Sбок.-?

V-?

У правильной треугольной призмы в основании лежит правильный треугольник. Боковая сторона  равна высоте призмы. Согласно т. Пифагора найдем высоту

h2=d2-a2= 10^2- 6^2=100-36=64        

h= 8 cм

Площадь боковой поверхности равна

Sбок.=P*h =6*3*8=144 см2

Для того,чтобы найти объем нужно вычислить площадь основания

Sосн. =1/2a*b*sin 60= 1/2*6*6*((√3)/2)=18*((√3)/2) = 9√3 см2= 15,6см2

Найдем объем

V=Sосн.*h=9√3*8=72√3 = 124,7м3

V=72√3 cm³      Sбок=144 см²

Пошаговое объяснение:

Знайдемо висоту  призми:10²-6²=64√=8см

 знайдемо площу основи:р=3*6/2=9  S осн=√р(р-6)(р-6)(р-6)=√243=9√3 см²       V=9√3*8=72√3 cm³

S бок=3(6*8)=3*48=144 см²