Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 12 см, а двогранний кут при основі – 60. Знайдіть апофему цієї піраміди та площу бічної поверхні.

45 = 5•9

Число 72*4* должно делиться одновременно на 5 и на 9.

Признак делимости на 5:
Число должно оканчиваться либо на 5, либо на 0.

Признак делимости на 9:
Сумма цифр, из которых состоит число, должна делиться на 9.

1) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 0:
72*40
Сложим известные цифры:
7+2+4+0=13
Ближайшим после 13 числом, делящимся на 9, является число 18.
18-13=5
В этом случае 72540 - искомое число.

2) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 5:
72*45
Сложим известные цифры:
7+2+4+5=18
18 делится на 9.
Тогда вместо звездочки должен стоять 0.
В этом случае 72045 - искомое число.

ответ: 72540 и 72045 - искомые числа, делящиеся на 45.

1) 50 см = 5 дм - диаметр торта D..
20 см = 2 дм - высота торта h.
2) V=h•пR^2бъем торта
R= D/2
V = h• 3,14 • (D/2)^2 =
=2•3,14•(5/2)^2 =
= 3,14 • 25/2 куб.дм.
3) 360 градусов : 60 градусов = 6 частей - в торте, где угол одного куска равен 60 градусов. Следовательно, такой кусок составляет 1/6 часть торта. Его отрезали.
4) 1 - 1/6 = 5/6 части торта осталось.
5) 3,14 • 25/2 • 5/6 = 3,14 • 125/12 куб.дм - объём оставшегося торта.
6) 3,14 • 25/2 • 1/6 = 3,13 • 25/12 куб.дм - объём отрезанного куска
7) 200 • 3,14 • 125/12 г - масса 5/6 торта.
8) 200 • 3,14 • 25/12 г - масса 1/6 торта.
9) (200•3,14•25/12):(200•3,14•125/12)=
= 1/5

ответ: 1:5 - отношение отрезанной части к оставшейся.