Сторона правильного треугольника АВС равна 2√3 см. К его плоскости проведен перпендикуляр АК, равный 4см. Найдите расстояние от точки К до стороны ВС.

Уравнение №1.

x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3

Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).

Получим:

x + 5/7 = -1/2

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.

x = -1/2 - 5/7

Приводим дроби к общему знаменателю 14.

x = -7/14 - 10/14

x = -17/14

x = -1 3/14

Уравнение №2.

y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)

И опять же выполним умножение справа.

y - 7/12 = -2

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.

y = -2 + 7/12

Приведем дроби к общему знаменателю 12.

y = -24/12 + 7/12

y = -17/12 = - 1 5/12

Уравнение №3.

(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5

Теперь умножаем дроби слева.

Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:

20/3 * 6/5 + x = -0,5

Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:

8 + x = -0,5

Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.

x = -0,5 - 8

x = -8,5

Уравнение №4.

Тут мы перемножим дроби и получим:

-3/10 - y = 15/4

И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.

Получаем:

y = 15/4 -(-3/10)

y = 15/4 + 3/10

y = 75/20 + 6/20

y = 81/20

t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]

Пошаговое объяснение:

t(t−1\5)(9+t)≤0 - решаем классическим методом интервалов. Неравенство представлено в каноническом виде (переменная минус число). Найдём корни, при которых каждый множитель обращается в ноль:

0; 1/5; -9

Расположим их в порядке возрастания на числовой оси - получим 4 интервала. Посчитаем в каждом из них знак неравенства - слева направо знаки:

"-","+","-" и "+", выбираем интервалы, на которых знак "минус" поскольку знак неравенства ≤0, получаем интервал:

t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]