Взвешиваем 2 произвольные кучки из 3-х монет каждая.
Если вес кучек равен, имеет место распределение 311- 221.
Тогда:
-Вторым и третьим взвешиванием взвешиваем произвольную пару из каждой кучки и находим непарную монету в каждой кучке.
- Последним взвешиванием находим более тяжелую монету из непарных. Это-3, а парные в ее кучке-1. Более легкая-1, а парные в ее кучке-2.
Если вес кучек не равен, имеет место распределение 321-211 либо 322-111.
Вторым взвешиванием сравниваем любые две монеты в более тяжелой кучке.
Если они одинаковы, это распределение 322-111, и эти монеты- 2, невзвешенная- 3, а более легкая кучка вся состоит из 1.
Если две монеты из тяжелой кучки неодинаковы- это либо 32, либо 21.
Третьим взвешиванием сравниваем более легкую с оставшейся, и тем самым однозначно определяем все монеты более тяжелой кучки.
Если тяжелая кучка- 322, более легкая кучка вся состоит из 1.
Если тяжелая кучка- 321, последним взвешиванием взвешиваем произвольную пару из легкой кучки и находим непарную монету. Она- 2, а две остальные-1.
1) а = 4 (обязательно рассматриваем случай, когда неравенство не квадратное)
-8х - 7 < 0 выполняется не для всех х. а = 4 не подоходит.
2) а ≠ 4
Чтобы вся парабола находилась под осью Ох необходим, чтобы старший коэффициент и дискриминант были меньше нуля.
Осталось решить систему:
2(4 - а) < 0
(-2а)² - 4×2(а - 4)(а + 3) < 0
4 - а < 0
4а² - 8(а² - а - 12) < 0
а > 4
-4а² + 8а + 96 < 0
а > 4
а² - 2а -24 > 0
а > 4
а > 6
а < -4
Решением системы является промежуток а > 6
ответ: а > 6
Взвешиваем 2 произвольные кучки из 3-х монет каждая.
Если вес кучек равен, имеет место распределение 311- 221.
Тогда:
-Вторым и третьим взвешиванием взвешиваем произвольную пару из каждой кучки и находим непарную монету в каждой кучке.
- Последним взвешиванием находим более тяжелую монету из непарных. Это-3, а парные в ее кучке-1. Более легкая-1, а парные в ее кучке-2.
Если вес кучек не равен, имеет место распределение 321-211 либо 322-111.
Тогда:
Вторым взвешиванием сравниваем любые две монеты в более тяжелой кучке.
Если они одинаковы, это распределение 322-111, и эти монеты- 2, невзвешенная- 3, а более легкая кучка вся состоит из 1.
Если две монеты из тяжелой кучки неодинаковы- это либо 32, либо 21.
Третьим взвешиванием сравниваем более легкую с оставшейся, и тем самым однозначно определяем все монеты более тяжелой кучки.
Если тяжелая кучка- 322, более легкая кучка вся состоит из 1.
Если тяжелая кучка- 321, последним взвешиванием взвешиваем произвольную пару из легкой кучки и находим непарную монету. Она- 2, а две остальные-1.