Сторона трикутника дорівнює 14 см. , дві інші утворюють кут 60,а їх різниця дорівнює 10 см. обчисліть периметр трикутника.

Нехай одна з сторін Х см. Тоді друга сторона Х + 10 см.

Згідно з теоремою косинусів

14² = 196 = Х² + (Х + 10)² - 2 * Х * (Х + 10) * cos 60° = X² + X² + 20 * X + 100 - X² - 10 * X = X² + 10 * X + 100

Отже    Х² + 10 * Х - 96 = 0

            Х₁ = -16 (не підходить)   Х₂ = 6

Отже, невідомі сторони трикутника 6 см та 16 см, а його периметр

6 + 16 + 14 = 36 см.