Прямоугольник - четырехугольник , стороны которого попарно равны. Площадь прямоугольника - произведение сторон: S прям.= а*b, где а и b- стороны Пусть х см - неизменяемая сторона прямоугольников , тогда площадь первого прямоугольника будет : S1= 24*х, а площадь второго прямоугольника - S2= (24+8)*х =32 *х. Зная, что разница между площадями 40 см², можно составить следующее уравнение: 32х-24х = 40 (32-24) *х=40 8х=40 х= 40:8 х= 5 см - неизменяемая сторона прямоугольников (которую не увеличивали). Площадь первого прямоугольника: S₁= 5*24= 120 см² Площадь второго прямоугольника : S₂= 5*32 = 160 см² Периметр - сумма длин всех сторон, зная что у прямоугольника стороны попарно равны Р= 2*(а+b), где а и b - стороны. Р₁= 2*(5+24) =58 см P₂=2*(5+32)= 74 см ответ:S₁= 120 см₂, Р₂= 74 см². Можно проще: 1) Разница между сторонами 8 см, разница между площадями 40 см², зная, что площадь прямоугольника - произведение сторон , можем вычислить неизменяемую сторону : ⇒ 40:8 = 5 см - неизменяемая сторона прямоугольника 2) S₁= 5*24 = 120 см² - площадь 1 прямоугольника 3) Р₂= 2*( 5+(24+8))= 2*37= 74 см - периметр 2 прямоугольника ответ: S₁=120 см², P₂= 74 см.
Старый прямоугольник: длина = 24см ширина = х см площадь = 24х см² новый прямоугольник: длина = 24 + 8 = 32см ширина = х см площадь = 32х см² 32х² - 24х² = 40 8х² = 40 х² = 5 х = √5(см) - ширина
Площадь прямоугольника - произведение сторон:
S прям.= а*b, где а и b- стороны
Пусть х см - неизменяемая сторона прямоугольников , тогда площадь первого прямоугольника будет : S1= 24*х, а площадь второго прямоугольника - S2= (24+8)*х =32 *х.
Зная, что разница между площадями 40 см², можно составить следующее уравнение:
32х-24х = 40
(32-24) *х=40
8х=40
х= 40:8
х= 5 см - неизменяемая сторона прямоугольников (которую не увеличивали).
Площадь первого прямоугольника: S₁= 5*24= 120 см²
Площадь второго прямоугольника : S₂= 5*32 = 160 см²
Периметр - сумма длин всех сторон, зная что у прямоугольника стороны попарно равны Р= 2*(а+b), где а и b - стороны.
Р₁= 2*(5+24) =58 см
P₂=2*(5+32)= 74 см
ответ:S₁= 120 см₂, Р₂= 74 см².
Можно проще:
1) Разница между сторонами 8 см, разница между площадями 40 см², зная, что площадь прямоугольника - произведение сторон , можем вычислить неизменяемую сторону :
⇒ 40:8 = 5 см - неизменяемая сторона прямоугольника
2) S₁= 5*24 = 120 см² - площадь 1 прямоугольника
3) Р₂= 2*( 5+(24+8))= 2*37= 74 см - периметр 2 прямоугольника
ответ: S₁=120 см², P₂= 74 см.
длина = 24см
ширина = х см
площадь = 24х см²
новый прямоугольник:
длина = 24 + 8 = 32см
ширина = х см
площадь = 32х см²
32х² - 24х² = 40
8х² = 40
х² = 5
х = √5(см) - ширина