Все точки () лежат на одной плоскости обозначим её β, таким образом можно рассматривать аналогию в планиметрии. Плоскость β пересекается с плоскостью α по прямой на которой лежат точки . Обозначим эту прямую . Проведем параллельную прямую которая проходит через точку . Пусть прямая проходящая через точки и пересечет в точке , и пусть прямая проходящая через точки и пересечет прямую в точке . По признаку параллелограмма следует, что четырехугольник - параллелограмм откуда имеем, что см. Отрезок - средняя линия треугольника , откуда имеем, что см. Нетрудно узреть, что см. Таким образом см
Это биномиальое распределение (см. ссылку) с n=12 и p=1/3.
а) это означает, что произошли 4 вызова, а 8 не произошли. Станки не зависят друг от друга, поэтому вероятность этого случая есть произведение вероятностей отдельных вызовов обслуживания или необслуживания:
p*p*p*p*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)=p^4*(1-p)^(12-4).Это справедливо для фиксированных номеров обслуживаемых станков. Но так как станки могут отказывать в разных комбинациях, то еще нужно умножить на число этих комбинаций 4 из 12, равное 12!/4!/(12-4)!=495. В итоге Получаем около 0,28
б) этот случай означает, что может произойти любое событие, кроме события с k=0, то есть вероятность равна 1-12!/0!/(12-0)!*p^0*(1-p)^12=1-0,0077=0,992
в) здесь нужно просуммировать вероятности с k от 0 до 3, получим 0,393
Пошаговое объяснение:
Все точки (
) лежат на одной плоскости обозначим её β, таким образом можно рассматривать аналогию в планиметрии. Плоскость β пересекается с плоскостью α по прямой на которой лежат точки 
. Обозначим эту прямую 
. Проведем параллельную прямую 
которая проходит через точку 
. Пусть прямая проходящая через точки 
и 
пересечет 
в точке 
, и пусть прямая проходящая через точки 
и 
пересечет прямую 
в точке 
. По признаку параллелограмма следует, что четырехугольник 
- параллелограмм откуда имеем, что 
см. Отрезок 
- средняя линия треугольника 
, откуда имеем, что 
см. Нетрудно узреть, что 
см. Таким образом 
см
Пошаговое объяснение:
Это биномиальое распределение (см. ссылку) с n=12 и p=1/3.
а) это означает, что произошли 4 вызова, а 8 не произошли. Станки не зависят друг от друга, поэтому вероятность этого случая есть произведение вероятностей отдельных вызовов обслуживания или необслуживания:
p*p*p*p*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)*(1-p)=p^4*(1-p)^(12-4).Это справедливо для фиксированных номеров обслуживаемых станков. Но так как станки могут отказывать в разных комбинациях, то еще нужно умножить на число этих комбинаций 4 из 12, равное 12!/4!/(12-4)!=495. В итоге Получаем около 0,28
б) этот случай означает, что может произойти любое событие, кроме события с k=0, то есть вероятность равна 1-12!/0!/(12-0)!*p^0*(1-p)^12=1-0,0077=0,992
в) здесь нужно просуммировать вероятности с k от 0 до 3, получим 0,393