Стороны основания прямой треугольной призмы имеют длины 6 см, 7 см и 10 см. Вычислить площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, если ее высота 12 см

Показать ответ

Ответ:

Novaya22

26.05.2023 05:20

Если вы полагаете, что

(a+b)^2 = a^2 + b^2

то это большое заблуждение!

Давайте в этом разберёмся!

Действие возведения в квадрат – точно соответствует нахождению площади квадрата со стороной, длина которой равна числу, возводимому в квадрат. Ну, например, мы хотим возвести в квадрат 5+2 ,

понятно, что 5+2=7 ,

но мы не будем сразу возводить

в квадрат, а попробуем разобраться в этом графически. Взглянем на рисунок (приложен к объяснению)

Как мы видим, если мы сложим только 5^2

(это зелёный квадрат) и 2^2

(это оранжевый квадрат), то мы не получим площадь квадрата со стороной 7^2 !

Чтобы получить правильную сумму 7^2 ,

необходимо прибавить ещё два жёлтых прямоугольника с площадями $5 \cdot 2 .$

Тогда получиться, что:

$(5+2)^2 = 5^2 + 2^2 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 2 + 2^2$ ;

Ну и так же легко проверить, что:

$(5+2)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 2 + 2^2 = 25 + 20 + 4 = 49 = 7^2$ ;

А вот: $5^2 + 2^2 = 25 + 4 = 29 \neq 7^2 ,$ потому: $(5+2)^2 \neq 5^2 + 2^2$ ;

Если бы мы проводили такие рассуждения не для

а для каких-то любых

то получилось бы всё аналогично:

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + ab + ab = a^2 + 2ab + b^2

;

Итак:

;

Тоже самое можно доказать и аналитически (алгебраически), если предварительно обозначить как C = a + b

:

$(a+b)^2 = (a+b) \cdot (a+b) = C \cdot (a+b) = Ca + Cb =$

= (a+b)a + (a+b)b = a^2 + ba + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

;

Если вы всё уловили, то вам не сложно будет доказать аналитически, что:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

;

Для разности тоже можно изобразить иллюстрацию с площадями, но она получится более путанной и в ней тяжелее разобраться, чем доказывать разность аналитически. Но разобраться можно, и она, конечно же, полностью соответствует формулам, представленным выше.

Для вашей конкретной ситуации получим:

$(6x-13)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 13 + 13^2 =$

$= 36x^2 - 12x \cdot 13 + 169 = 36x^2 - 156x + 169$ ;

$(6x-11)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 11 + 11^2 =$

$= 36x^2 - 12x \cdot 11 + 121 = 36x^2 - 132x + 121$ ;

Но вообще, я бы рекомендовала, решать данную задачу совсем через другую формулу!

Есть такая формула a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

формула [2] ;

Это легко доказать так a^2-b^2 = a^2 - ab + ab - b^2 =

= ( a^2 - ab ) + ( ab - b^2 ) = a ( a - b ) + b ( a - b ) = ( a + b ) ( a - b )

;

Так что, теперь воспользуемся формулой [2] в вашем случае и получим:

(6x-13)^2=(6x-11)^2

;

;

Обозначим a = (6x-13)

тогда:

0 = (6x-13)^2 - (6x-11)^2 = a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) =

= ( (6x-13) + (6x-11) ) ( (6x-13) - (6x-11) ) =

= ( 12x-24 ) ( -2 ) = 2 ( 24 - 12x ) = 0

;

Значит: 2 ( 24 - 12x ) = 0 ,

что возможно только если выражение в скобках равна нулю, т.е.:

24 - 12x = 0

;

;

О т в е т : x = 2 .

Сновым годом! подскажите откуда взялось 156 и 132. (6x-13)^2=(6x-11)^2 36x^2-156x+169=36x^2-132x+121

0,0(0 оценок)

Ответ:

LaMihaLa

21.01.2022 03:42

Передвижники-творческое объединение российских художников 19 века
Крамской- автор картины "Христос в пустыне"
"Неизвестная"-картина Крамского
Репин автор картины "Бурлаки на Волге"
Портретист художник рисующий лица людей
Реализм_Наиболее точная передача действительности, путем художественного отражения
Суриков - великий русский живописец , автор картины "Уто Стрелецкой казни"
Москва - город изображенный на знаменитой картине Пименова
Меншиков -герой картины В.И. Сурикова
Серов- великий русский хужожник, гениальный портретист, автор картины "Девочка с персиками"
Врубель - русский художник , автор картины "Демон"
Персики- фрукты изображенные на известной картине Серова
Сирень- картина Врубеля
Демон- известнейшее полотно Врубеля
Импессионизм- художественное направление в живописи, возникшее во франции в 1860-х годах
Клод Моне- величайший импрессионист , автор картины "Бульвар Капуцинок"
Романтизм-идейное и художественное направление в европейской и американской культуре конца 18, первой половины 19 века
Маха- обнаженная женщина на картине Гойя
Капичос- знаменитая серия офортов Франциско Гойя

Меня смущает постановка вашего ворпоса. Может вам надо было найти соответствия между словами и авторами. Но в любом случае, я дала вам ответ на ваш , конкретный, вопрос

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика