Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили. получится (х-2)(х+2) всё уравнение имеет вид х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 (х-2)(х+2) ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим. получится: х(х+2) - 7(х-2) - 8 = 0; (х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0 находим через дискриминант. D = b² - 4ac; D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1; х₁= -b + √D = 5 + 1
2a 2
x₁ = 3; х₂ = 5-1 ___ = 2 2
всё уравнение имеет вид (x-2)(x-3) = 0; (х-2)(х+2)
сократив дробь получим х-3 ___ = 0; х + 2 т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0 х ≠ -2 ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞) на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
Двое рабочих изготавливали детали для машин. Первые рабочий за один час изготовил 0,125 тонн, второй рабочий за один час изготовил 0,5 тонн, также примерно 0,025 тонн изготовленных деталей за один час - бракованные, и они не должны поступить на склад. Рабочие работали одинаковое количество часов. Всего деталей хорошего качества изготовили 72 тонны, за какое время эти детали были изготовлены
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
Двое рабочих изготавливали детали для машин. Первые рабочий за один час изготовил 0,125 тонн, второй рабочий за один час изготовил 0,5 тонн, также примерно 0,025 тонн изготовленных деталей за один час - бракованные, и они не должны поступить на склад. Рабочие работали одинаковое количество часов. Всего деталей хорошего качества изготовили 72 тонны, за какое время эти детали были изготовлены
Пошаговое объяснение:
обозначим время за х
0,125х + 0,5х - 0,025х = 72
0,6х = 72
х= 72:0,6
х = 120
условие задачи см выше