Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили. получится (х-2)(х+2) всё уравнение имеет вид х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 (х-2)(х+2) ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим. получится: х(х+2) - 7(х-2) - 8 = 0; (х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0 находим через дискриминант. D = b² - 4ac; D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1; х₁= -b + √D = 5 + 1
2a 2
x₁ = 3; х₂ = 5-1 ___ = 2 2
всё уравнение имеет вид (x-2)(x-3) = 0; (х-2)(х+2)
сократив дробь получим х-3 ___ = 0; х + 2 т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0 х ≠ -2 ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞) на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
Пусть х км - весь путь мотоциклиста, тогда 0,4х км - он проехал сначала, 0,3 · (х - 0,4х) = 0,3 · 0,6х = 0,18 км - он проехал затем. После этого ему осталось проехать 105 км. Уравнение:
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
.
Пусть х км - весь путь мотоциклиста, тогда 0,4х км - он проехал сначала, 0,3 · (х - 0,4х) = 0,3 · 0,6х = 0,18 км - он проехал затем. После этого ему осталось проехать 105 км. Уравнение:
х - (0,4х + 0,18х) = 105
х - 0,58х = 105
0,42х = 105
х = 105 : 0,42
х = 250
- - - - - - - - - -
.
Весь путь примем за единицу (целое).
1) 40% = 40/100 = 2/5
1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 - оставшаяся часть пути;
2) 30% = 30/100 = 3/10
3/5 · 3/10 = 9/50 - проехал затем;
3) 3/5 - 9/50 = 30/50 - 9/50 = 21/50 - оставшаяся часть пути, равная 105 км;
4) 105 : 21/50 = 105 · 50/21 = 5 · 50 = 250 км - весь путь.
ответ: 250 км.