Стрелок а попадает в мишень с вероятностью 0.15, а стрелок в - с вероятностью 0.38. у каждого из них имеется по четыре патрона. первым стреляет стрелок а, если он промахнется, то стреляет стрелок в, если и он промахнется, то опять стреляет стрелок а и т.д. процесс заканчивается после первого поражения мишени или после израсходования всех патронов. х - случайная величина - число выстрелов, сделанных стрелком а (начавшим стрелять первым). найдите функцию распределения f(x) случайной величины х. в ответ введите значениe функции распределения f(x) при х=3.5, округлив до трех знаков после точки.
A = 0.15 (1)
aB = 0.85*0.38 = 0,323 (1)
abA = 0.85*0.62*0.15 = 0,07905 (2)
abaB = 0.85*0.62*0.85*0.38 = 0,170221 (2)
ababA = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,15 = 0,04165935 (3)
ababaB = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,38 = 0,089706467 (3)
abababA = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,15 = 0,02195447745 (4)
abababaB = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,38 = 0,047275308109 (4)
abababab = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62 = 0,077133397441 (4)
Вероятность, что А сделает 1 выстрел, равна 0,15 + 0,323 = 0,473.
Вероятность, что А сделает 2 выстрела, равна 0,07905 + 0,170221 = 0,249271.
Вероятность, что А сделает 3 выстрела, равна 0,131365817.
Вероятность, что А сделает 4 выстрела, равна 0,02195447745 + 0,047275308109 + 0,077133397441 = 0,146363183.
х - F(x)
1 - 0,473
2 - 0,249
3 - 0,131
4 - 0,146
В сумме эти вероятности равны 1, т. е. 100%.
Для Х = 3.5 F(X) = (F(4) + F(3))/2 = 0,1385.
ответ: 0.139.