Стрелок при каждом выстреле независимо от предыдущих попыток поражает цель с вероятностью 1/3. сделано 10 выстрелов. найдите вероятность того, что стрелок попал не менее двух раз, если известно, что хотя бы раз он попал

Показать ответ

Ответ:

usenovaa

10.10.2020 06:20

Вероятность промаха $q=1-p=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$

Пусть событие А - стрелок попал не менее двух раз, а событие В - попал хотя бы раз.

Вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень равна

$p_1=q^{10}=\dfrac{2^{10}}{3^{10}}$

Вероятность того, что стрелок попадет только один раз, равна

$p_2=C^1_{10}pq^{9}=\dfrac{10}{3}\cdot \dfrac{2^9}{3^9}$

Тогда вероятность того, что стрелок попадет не менее двух раз, равна

$P(A)=1-\Big(p_1+p_2\Big)=1-\Big(\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{2^9}{3^9}+\dfrac{2^{10}}{3^{10}}\Big)$

Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы раз, равна

$P(B)=1-p_1=1-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}$

Тогда по формуле Байеса, искомая вероятность:

$P(A|B)=\dfrac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}=\dfrac{\left(1-\Big(\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{2^9}{3^9}+\dfrac{2^{10}}{3^{10}}\Big)\right)\cdot 1}{1-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}}\approx0.912$

ответ: 0,912.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Катя388891

18.04.2020 05:11

Сколько натуральных чисел находится между числами 458963 и запиши все эти числа в порядке следование...

ghost133

18.04.2020 05:11

Суравнением 136-(x+90): 4 только понятно...

madishalabaev

18.04.2020 05:11

Как называется самое знаменитое месторождение нефти в хмао?...

Arinka26052005

18.04.2020 05:11

В19 веке старые гнёзда синиц-ремезов иногда использовались в качестве обуви для детей.сколько детей могли обуть 17 таких гнёзд?...

dhjejdj

18.04.2020 05:11

За 15 листиков заплатили 5 рублей сколько ластиеов можно купить на 2 рублейпо той же цене...

PdAl

14.09.2020 06:04

В2 литрах раствора содержится10г. соли.сколько соли в 7 литрах этого раствора?...

DVazovskaya

14.09.2020 06:04

Мне ! заранее,! выражение,решать не надо! 375+a+217 x 7...

Катядонецк

14.09.2020 06:04

На три склада сахара. масса сахара, на второй склад,составляет 40% массы сахара,завезенного на первый,а масса сахара на третьем складе составляет 45% массы сахара...

ДядяВасяПетросян

14.09.2020 06:04

Как найти объём прямой призмы основание которой служит данный четырёхугольник ,а боковое ребро равно 5 ? ? заранее...

322pussy322

14.09.2020 06:04

Сумма двух чисел ровна 170 если от большего числа вычесть 14то оба числа будут ровны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку