В зависимости от значения a данное число может иметь два или три простых делителя и далее увеличение количества делителей числа зависит от степени вхождения каждого делителя.
Поэтому среди чисел с двумя делителями наибольшее количество делителей дает цифра 9:
Так как каждый из сомножителей может входить в делитель в любой из степеней, в т. ч. нулевой, количество вариантов для тройки 4, а для тридцати семи — 2, общее количество делителей по правилу произведения
Среди чисел с тремя делителями наибольшее количество делителей дает цифра 8:
Аналогично предыдущему случаю, количество делителей равно
25 и 9;
15 и 14;
49 и 22.
Пошаговое объяснение:
Составным называется натуральное число, имеющее более двух делителей.
Взаимно простыми называются два натуральных числа, не имеющих других общих делителей, кроме единицы.
1.;Рассмотрим пару чисел 25 и 9:
оба числа составные.
25 = 5•5; 9 = 3•3;
данные числа не имеют других общих делителей, кроме единицы.
2. Как получить ещё одну такую пару? Просто.
Выберем числа, в разложения которых на простые множители входят различные простые множители. Например,
15 = 3•5 и 14 = 2•7.
НОД(15; 14) = 1
3. 49 = 7•7 и 22 = 2•11.
НОД(49; 22) = 1
16
Пошаговое объяснение:
В зависимости от значения a данное число может иметь два
или три 
простых делителя и далее увеличение количества делителей числа зависит от степени вхождения каждого делителя.
Поэтому среди чисел с двумя делителями наибольшее количество делителей дает цифра 9:
Так как каждый из сомножителей может входить в делитель в любой из степеней, в т. ч. нулевой, количество вариантов для тройки 4, а для тридцати семи — 2, общее количество делителей по правилу произведения
Среди чисел с тремя делителями наибольшее количество делителей дает цифра 8:
Аналогично предыдущему случаю, количество делителей равно