сума двох чисел дорівнює 337.одне з них на 113 біше за друге. знайдіть ці числа.

1) 2(х-2у)=х-8у,
5(х+у)=2(х-у)-10;

2х-4у=х-8у,
5х+5у=2х-2у-10;

х=-4у,
3х+7у=-10;

х=-4у,
-3*4у+7у=-10;

х=-4у,
7у-12у=-10;

х=-4у,
-5у=-10;

у=2,
х=-8;
ответ: (-8; 2)

2) 3(х+4у)-4х=2(2х+у),
7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27;

3х+12у-4х=4х+2у,
7х-35у+6х=3х+12у+27;

5х=10у, |:5
10х-47у=27;

х=2у,
10*2у-47у=27;

х=2у,
20у-47у=27;

х=2у,
-27у=27;

у=-1,
х=-2;
ответ: (-2; -1)

3) 15+2(х+3у)=3(4х+у),
2(5х-у)-3у=2+3(2х-у);

15+2х+6у=12х+3у,
10х-2у-3у=2+6х-3у;

10х-3у=15,
4х-2у=2; |:2

10х-3у=15,
2х-у=1;

у=2х-1,
10х-3(2х-1)=15;

у=2х-1,
10х-6х+3=15;

у=2х-1,
4х=12;

х=3,
у=5;
ответ: (3; 5)

4) 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2,
33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у;

35х+10у-11у=12х+6у+2,
33+18х-15у=3х+6у-5у;

23х-7у=2, |*33
16у-15х=33; |*2

759х-231у=66,
32у-30х=66;

Применим метод разности:
759х-231у-32у+30х=66-66
789х-263у=0 |:263
3х-у=0
у=3х

Подставим в систему:
у=3х,
23х-7у=2;

у=3х,
23х-7*3х=2;

у=3х,
23х-21х=2;

у=3х,
2х=2;

х=1,
у=3;
ответ: (1; 3)

 Шлях, по якому Земля рухається навколо Сонця, називається орбітою. Орбіта має форму близьку до еліпса, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Тому віддаль між Землею і Сонцем протя­гом року змінюється. Найближче до Сонця Земля буває 4 січня (пери­гелій). В цей час віддаль до Сонця становить 147 млн. км. Найдальше від Сонця Земля буває 6 липня на віддалі 152 млн. км (афелій).
   При середній швидкості 29,76 км/с Земля проходить весь шлях (939,12 млн. км) за 365 діб 6 год. 3,6 с. Цей період називається зоряним (сидеричним) роком. В афелії швидкість руху Землі зменшується до 29,3 км/с, у перигелії зростає до 30,3 км/с.
   Час між двома послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення називається тропічним роком. Тривалість його становить 365 діб 5 год. 48 хв. 46 с.
   Вісь обертання Землі під час руху її навколо Сонця залишається паралельною сама собі. Крім того, зміна схилення Сонця протягом року в межах від +23027' (момент літнього сонцестояння) до —23027' (момент зимового сонцестояння) свідчить, що вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти під кутом 66033'. Наслідком руху Землі навколо Сонця, нахилу осі обертання до площини орбіти і постійності цього нахилу є регулярна зміна пір року на Землі, нерівномірність тривалості дня і ночі, річний цикл в географічній оболонці, зокрема в органічному світі та ін.
   Коли Сонце переміщається з південної частини зоряного неба в північну і проходить через точку весняного рівнодення, то вісь обертання Землі лежить на площині круга, що розділяє освітлену і темну частину земної кулі. Тривалість дня на всій поверхні дорівнює ночі (за винятком полярних областей). Це припадає на 21 березня – день весняного рівнодення. Далі Сонце поступово переміщується в північній частині неба, де схилення його додатні і 22 червня вісь Землі з площиною круга, що розділяє освітлену і темну частину Землі складає 23027'. У цей час в середніх широтах день найдовший – день літнього сонцестояння. Схилення Сонця має найбільше значення d= 23027'. Після 22 червня схилення Сонця поступово зменшується і воно наближається до екватора. 23 вересня Сонце проходить через точку осіннього рівнодення і переходить в південну частину неба. 22 грудня вісь Землі розташовується так само, як і 22.06, але схилення стає мінімальним —23027' Тривалість дня найменша – день зимового сонцестояння.
   Положення Землі та її осі обертання по відношенню до напряму сонячних променів у дні рівнодень і в дні сонцестоянь різне.