Сума двох зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника взятих по одному при вершині дорівнює 250. Знайти кути трикутника. Скільки розв'язків має задача?

Пошаговое объяснение:

Задача имеет 2 решения.

Внешний угол A' = 180° - A.

1 решение.

Если это два внешних угла от равных внутренних, то они равны.

Значит, каждый из внешних:

A' = B' = 250° : 2 = 125°

А внутренние углы:

A = B = 180° - 125° = 55°

Третий угол:

C = 180° - 55° - 55° = 70°

ответ: 55°; 55°; 70°.

2 решение.

Если один внешний угол от одного из равных, а второй от угла при вершине, тогда:

180° - A + 180° - C = 250°

Переносим числа налево, а буквы направо:

{ 180° + 180° - 250° = A + C = 110°

{ A + B + C = 2A + C = 180°

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение:

A = 180° - 110° = 70°

B = A = 70°

C = 180° - 70° - 70° = 40°

ответ: 70°; 70°; 40°