1. 9 человек посадили в парке 15 лип. Сколько кустов лип посадят за тоже время 6 человек?
***
9 человек -- 15 лип;
6 человек -- х лип.
х=6*15/9=10 лип.
***
2. За 12 кг товара заплатили 840р. Какова стоимость 40,8 кг этого товара?
***
12 кг -- 840 р.
40,8 кг -- х р.
х=40,8*840/12=2856 р.
***
3. На изготовление 24 костюмов требуется 99,6м ткани. Сколько таких же костюмов можно сшить из 41,5м той же ткани?
24 костюма -- 99,6 м ткани.
х костюмов -- 41,5 м ткани.
х=24*41,5/99,6=10 костюмов.
***
4. 6 тракторов одинаковой мощности могут вспахать поле за 44ч. Сколько нужно таких тракторов, чтобы вспахать поле за 12ч?
6 тракторов -- 44 часа.
х тракторов -- 12 часов.
Обратно пропорциональная зависимость: чем больше тракторов, тем меньше потребуется времени.
х=6*44/12=22 трактора.
***
5. Для приготовления 12л напитка потребовалось 4кг ягод. Сколько потребуется ягод для приготовления 21л такого напитка?
12 л напитка -- 4 кг ягод.
21 л напитка -- х кг ягод.
х=21*4/12=7кг ягод.
***
6. Велосипедист, двигаясь со скоростью 15 км/ч, преодолевает расстояние от города до села за 4ч. За какое время проедет это расстояние автомобиль со скоростью 60км/ч?
велосипедист - 15 км/ч -- 4 часа
автомобиль - 60 км/ч -- х часов.
обратно пропорциональная зависимость: Скорость больше - время меньше.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера v км/ч.
Т.к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения.
Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4
Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.
30:(v-4)+20^(v+4) - время катера.
20:4=5 - время плота. ⇒
30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒
v²-10v-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня.
v1=12 и v2= -2 ( не подходит)
Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч
Пошаговое объяснение:
1. 9 человек посадили в парке 15 лип. Сколько кустов лип посадят за тоже время 6 человек?
***
9 человек -- 15 лип;
6 человек -- х лип.
х=6*15/9=10 лип.
***
2. За 12 кг товара заплатили 840р. Какова стоимость 40,8 кг этого товара?
***
12 кг -- 840 р.
40,8 кг -- х р.
х=40,8*840/12=2856 р.
***
3. На изготовление 24 костюмов требуется 99,6м ткани. Сколько таких же костюмов можно сшить из 41,5м той же ткани?
24 костюма -- 99,6 м ткани.
х костюмов -- 41,5 м ткани.
х=24*41,5/99,6=10 костюмов.
***
4. 6 тракторов одинаковой мощности могут вспахать поле за 44ч. Сколько нужно таких тракторов, чтобы вспахать поле за 12ч?
6 тракторов -- 44 часа.
х тракторов -- 12 часов.
Обратно пропорциональная зависимость: чем больше тракторов, тем меньше потребуется времени.
х=6*44/12=22 трактора.
***
5. Для приготовления 12л напитка потребовалось 4кг ягод. Сколько потребуется ягод для приготовления 21л такого напитка?
12 л напитка -- 4 кг ягод.
21 л напитка -- х кг ягод.
х=21*4/12=7кг ягод.
***
6. Велосипедист, двигаясь со скоростью 15 км/ч, преодолевает расстояние от города до села за 4ч. За какое время проедет это расстояние автомобиль со скоростью 60км/ч?
велосипедист - 15 км/ч -- 4 часа
автомобиль - 60 км/ч -- х часов.
обратно пропорциональная зависимость: Скорость больше - время меньше.
15/60=х/4.
х=15*4/60= 1 час.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера v км/ч.
Т.к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения.
Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4
Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.
30:(v-4)+20^(v+4) - время катера.
20:4=5 - время плота. ⇒
30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒
v²-10v-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня.
v1=12 и v2= -2 ( не подходит)
Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч