Сума ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см.один із його вимірів на 2 см більший за другий і на 4 см меньший від третього.знайдіть обєм прямокутного паралелепіпеда

1) Пусть х - длина параллелепипеда,
Тогда х-2 - ширина,
х+4 - высота параллелепипеда.
2) сумма длин ребер=4а+4с+4h=
=4(а+в+h), где а, в и h - размеры параллелепипеда, то есть его длина, ширина и высота.
Следовательно:
4(х + х-2 + х+4) = 120
3х+2=120:4
3х+2=30
3х=30-2
3х=28
х = 28/3 см = 9 1/3 см - длина
х-2= 28/3 -2=28/3-6/3=
22/3 см = 7 1/3 см - ширина
х+4=28/3 +4=
=28/3 + 12/3 = 40/3 см = 13 1/3 - высота,
Проверка:
4(28/3 +22/3 + 40/3) = =4(90/30) = 4•30=120 см
3) V = а•в•h
V = 28/3 • 22/3 • 40/3 =
=24640/27 =
=912 целых 16/27 куб.см