1) 2 целых 3/10*1,1= 23/10*11/10=253/100= 2 целых 53/100
2) 7 целых 1/100*6,3=701/100*63/10=44163/1000=44 целых 163/1000
3) 4 целых 1/5*2,5=21/5*25/10=(21*2)/(5*2)*25/10=42/10*25/10=1050/100=105/10=21/2=10 целых 1/2
4) 7 целых 1/20*1,4= 141/20*14/10=(141*5)/(20*5)*14/10=705/100*14/10=9870/1000=987/100 = 9 целых 87/100
5) 6 целых 1/4*3,3=25/4*33/10=(25*25)/(4*25)*33/10=625/100*33/10=20625/1000=4125/200=825/40 =165/8=20 целых 5/8
6) 11/50*3,3=(11*2)/(50*2)*33/10=22/100*33/10=726/1000=363/500
7) 4 целых 1/2 *5,4=9/2*54/10=(9*5)/(2*5)*54/10=45/10*54/10=2430/100=243/10=24 целых 3/10
8) 6,5*1/2=65/10*(1*5)/(2*5)=65/10*5/10=325/100=13/4=3 целых 1/4
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Р(а)=С(10,3)×С(4,1)×С(6,1)/С(20,5)=0.1857585139
Р(б)=С(10,5)/С(20,5)=0.01625387
2. S□=2×2=4 площадь квадрата | ReZ| ≤ 1 , | ImZ| ≤ 1
S◇=1×2=2-площадь трапеции ImZ ≤ Re(3Z).
Р=2/4=1/2
3. Надежность первого звена =1-(1-(р□×р□×р○ ))×(1-p□×p○)= 1-(1-0.9^2×0.8)×(1-0.9×0.8)=0.90144
Надежность второго звена= 1-q○×q□×q○=1-0.8^2×0.9=0.424
Тогда надежность всей цепи = 0.90144×0.424=0.382
4. Разрив наступает при собитиях K U LM U NPQ
Разрив К. с р1=0.1. , надежность 1-0.1=0.9
Надежность LM =(1-0.2)(1-0.3)=0.8×0.7=0.56
Разрив LM=1-0.56=0.44
Надежность NPQ=(1-p4)(1-p5)(1-p6)=0.6×0.8×0.9=0.432
Разрив NPQ=1-0.432=0.568
вероятность разрыва электрической цепи=
1-0.9×0.56×0.432=0.782272
5. Пусть собитие Н1, Н2, Н3 вибраная урна 1, 2 или 3 соответственно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
а) Собитие А- витянули белий шар
Р(А/Н1)=6/11
Р(А/Н2)=5/8
Р(А/Н3)=7/11
Тогда Р(А)=1/3(6/11+5/8+7/11)=0.602
б) Р(Н2/А)=(1/3×5/8)/0.602=0.346
1) 2 целых 3/10*1,1= 23/10*11/10=253/100= 2 целых 53/100
2) 7 целых 1/100*6,3=701/100*63/10=44163/1000=44 целых 163/1000
3) 4 целых 1/5*2,5=21/5*25/10=(21*2)/(5*2)*25/10=42/10*25/10=1050/100=105/10=21/2=10 целых 1/2
4) 7 целых 1/20*1,4= 141/20*14/10=(141*5)/(20*5)*14/10=705/100*14/10=9870/1000=987/100 = 9 целых 87/100
5) 6 целых 1/4*3,3=25/4*33/10=(25*25)/(4*25)*33/10=625/100*33/10=20625/1000=4125/200=825/40 =165/8=20 целых 5/8
6) 11/50*3,3=(11*2)/(50*2)*33/10=22/100*33/10=726/1000=363/500
7) 4 целых 1/2 *5,4=9/2*54/10=(9*5)/(2*5)*54/10=45/10*54/10=2430/100=243/10=24 целых 3/10
8) 6,5*1/2=65/10*(1*5)/(2*5)=65/10*5/10=325/100=13/4=3 целых 1/4
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Р(а)=С(10,3)×С(4,1)×С(6,1)/С(20,5)=0.1857585139
Р(б)=С(10,5)/С(20,5)=0.01625387
2. S□=2×2=4 площадь квадрата | ReZ| ≤ 1 , | ImZ| ≤ 1
S◇=1×2=2-площадь трапеции ImZ ≤ Re(3Z).
Р=2/4=1/2
3. Надежность первого звена =1-(1-(р□×р□×р○ ))×(1-p□×p○)= 1-(1-0.9^2×0.8)×(1-0.9×0.8)=0.90144
Надежность второго звена= 1-q○×q□×q○=1-0.8^2×0.9=0.424
Тогда надежность всей цепи = 0.90144×0.424=0.382
4. Разрив наступает при собитиях K U LM U NPQ
Разрив К. с р1=0.1. , надежность 1-0.1=0.9
Надежность LM =(1-0.2)(1-0.3)=0.8×0.7=0.56
Разрив LM=1-0.56=0.44
Надежность NPQ=(1-p4)(1-p5)(1-p6)=0.6×0.8×0.9=0.432
Разрив NPQ=1-0.432=0.568
вероятность разрыва электрической цепи=
1-0.9×0.56×0.432=0.782272
5. Пусть собитие Н1, Н2, Н3 вибраная урна 1, 2 или 3 соответственно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
а) Собитие А- витянули белий шар
Р(А/Н1)=6/11
Р(А/Н2)=5/8
Р(А/Н3)=7/11
Тогда Р(А)=1/3(6/11+5/8+7/11)=0.602
б) Р(Н2/А)=(1/3×5/8)/0.602=0.346