Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
lizaivleva201
12.07.2020 17:46 •
Математика
Сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.сумма этих чисел равна 3. а сумма их кубов равна 57. найдите эти числа.
Показать ответ
Ответ:
mmakkarova
08.10.2020 20:35
Обозначим 3 числа: X, Y, Z
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
28916587
13.08.2020 05:23
Катя,люба и владик собирают цветные наклейки. у кати на 25 наклеек больше,чем у любы,и на 25 меньше,чем у владика. а вместе у них 150 наклеек. сколько наклеек у кати?...
расулкрасава05
13.08.2020 05:23
(16 ) миша с папой решили покататься на колесе обозрения. всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. кабинки по очереди...
baron2032012
13.08.2020 05:23
Найти 2/3 от числа : а) 10 , б) 90, в)20 , г) 80...
saryglarSayan
13.08.2020 05:23
Реши по действиям. из города а в город в вышел поезд со скоростью 50 км/ч.через 12ч из города а вылетел вертолет, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда,и догнал...
Nikyyysik
11.10.2020 03:14
Призёрами городской олимпиады по стали 60 учеников, что составило 15 % числа участников. сколько человек участвовало в олимпиаде?...
karinayatskevioz1zkj
11.10.2020 03:14
Таня даша и ира собирали марки.у тани марок было в 4 раза больше чем у даши а у каждой девочки если всего у них было 70 штук...
zulfiya22
11.10.2020 03:14
Когда в один вагон загрузили 9т а в другой 12т груза то массы груза в обоих вагонах стали равны сколько тонн груза было в первом вагоне ,если во втором было 69 тонн?...
byrdo98
19.04.2022 15:52
Заменив звездочку соответствующей цифрой запишите: 1) наименьшее число, делящееся на 3: 1*1, 1*5, 2*8, 31*, 23*, *53, *49. 2) число, делящееся на 9: 5*3, 42*, 2*8, 7*1,...
Funik228
28.02.2020 08:44
Задайте вопрос так, чтобы ответами на них были записанные выражения. от одной пристани в противоположных направлениях одновременно отошли два теплохода. через 2 часа...
lizadyugovskay
28.02.2020 08:44
Катер против течения 66,15км за 4,9 ч.сколько времени ему понадобится на обратный путь если скорость течения равна 2,7 км/ч? если можно подробное решение....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4