Лучше всего изобретательность Тома Сойера, героя произведения Марка Твена, проявляется в эпизоде, когда его заставляют белить забор. Тому очень не хочется этого делать, но выхода нет и тогда он придумывает замечательную вещь - делает вид, что красить забор занятие необычайно увлекательное и ни за что на свете он не променял бы его на что-то другое. В итоге все мальчишки города загораются желанием во чтобы то ни стало покрасить Томов забор. За это они готовы отдать Тому последнее сокровище и тот быстро становится богачом серди местной детворы.
Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.
Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.
Выпишем все делители свободного члена:
Подставим в корень уравнения и получим:
— неправда
Подставим в корень уравнения и получим:
— неправда
Подставим в корень уравнения и получим:
— правда
Следовательно, — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (см. вложение).
После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:
Лучше всего изобретательность Тома Сойера, героя произведения Марка Твена, проявляется в эпизоде, когда его заставляют белить забор. Тому очень не хочется этого делать, но выхода нет и тогда он придумывает замечательную вещь - делает вид, что красить забор занятие необычайно увлекательное и ни за что на свете он не променял бы его на что-то другое. В итоге все мальчишки города загораются желанием во чтобы то ни стало покрасить Томов забор. За это они готовы отдать Тому последнее сокровище и тот быстро становится богачом серди местной детворы.
Пошаговое объяснение:
Имеем многочлен![P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3](/tpl/images/1248/1483/519e3.png)
Корнями многочлена
называют корни уравнения
Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.
Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.
Выпишем все делители свободного члена:![\pm 1; \ \pm 3](/tpl/images/1248/1483/ba237.png)
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Следовательно,
— один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на
(см. вложение).
После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:
Решаем второе уравнение:
Рациональные корни:![-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}](/tpl/images/1248/1483/612b4.png)