logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elina080
elina080
24.03.2022 23:36 •  Математика

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 0.6, а сумма четырех ее

первых членов равна 13/27. найти квадрат знаменателя прогрессии.

​

Показать ответ
Ответ:
талифа4
талифа4
10.10.2020 23:58

По условию S=\dfrac{b_1}{1-q}=0{,}6 откуда b_1=0{,}6(1-q) и b_1+b_2+b_3+b_4=\dfrac{13}{27}. По формуле общего n-го члена геометрической прогрессии:

b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\dfrac{13}{27}\\ \\ b_1(1+q+q^2+q^3)=\dfrac{13}{27}\\ \\ 0{,}6(1-q)(1+q+q^2(1+q))=\dfrac{13}{27}\\ \\ (1-q)(1+q)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ (1-q^2)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ 1-q^4=\dfrac{65}{81}\\ \\ q^4=\dfrac{16}{81}\\ \\ q^2=\dfrac{4}{9}

ответ: 4/9.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Vanja81728
Vanja81728
30.10.2021 04:24
Запиши три простых двузначных числа если известно что одно из них равно разности двух других...
Edward11111111
Edward11111111
12.01.2020 03:24
Найди целое число,если 1/9 равна 4...
katerinaplachet
katerinaplachet
12.01.2020 03:24
3. Составьте уравнение, приняв неизвестную величину за х, и решите задачу: Продавцу требуется продать 1569 кг фруктов. До конца дня было продано 878 кг фруктов. Сколько кг...
pipytina
pipytina
22.11.2021 18:51
Найди значение выражения |4х +7| -4х при х = -8 ....
Грамотёка
Грамотёка
23.08.2022 00:47
Запишите число в виде произведения простых множителей 1)14; 2)20; 3)38; 4)30; 5)55; 6)78....
burvan1987
burvan1987
29.03.2023 06:46
802 - 198 933- 399 1000 - 888 только нужно в проверкой...
yagyaevaremziep0dlir
yagyaevaremziep0dlir
22.06.2021 05:05
Сократи дробь (Между числом и переменной пробел не вставлять!): 8anm/36amt = /...
Simuran999
Simuran999
04.03.2023 03:34
Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 16 і 12. 2) 15 і 8. 3) 16 і 32. До будь ласка!...
папа1231
папа1231
04.09.2021 09:09
У книжці 168 сторінок. Софійка прочитала чверть книжки скільки сторінок залишилося прочитати дівчинці? коли пишете будь ласка пишіть мені умову! Дякую за розуміння!...
Ionutamaria90
Ionutamaria90
01.04.2023 06:21
Запишіть число у вигляді добутку простих множників 1)14; 2)20; 3)38; 4)30; 5) 55; 6) 78....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота