сумма четырех чисел равна 480.второе число больше третьего в шесть раз,четвертое больше третьего на 32,а первое число составляет 20% от суммы второго с третьим и четвертым .найдите разность между наибольшим и наименьшим числом.запишите решение и ответ.(желательно с решением)
ответ: 230
Пошаговое объяснение:
Пусть третье число- х, тогда второе число- 6х, а четвёртое число
(х + 32) , при этом первое число составляет 20 % от суммы трех первых чисел (х + 6х + х + 32)*0,2
Составим уравнение:
х + 6х + х + 32 + 0,2(х + 6х + х + 32) = 480
8х+32+ 1,6х+6,4= 480
9,6х = 480- 38,4
9,6х = 441,6
х=441,6 : 9,6
х = 46 третье число
6х= 6 *46 = 276 второе число
х+32 = 46+42= 78 четвёртое число
(х + 6х + х + 32)*0,2= 0,2(46 + 276 + 78) = 0,2 *400 = 80 первое число. 276 - наибольшее второе число, 46 -наименьшее третье число.
Разность между наибольшего и наименьшего числами равна:
276 - 46 = 230
Пошаговое объяснение:
Обозначим третье число буквой Х
Тогда второе число по условию задачи 6Х (в 6 раз больше Х)
Четвертое число по условию задачи Х+32
Первое число – 20% (ИЛИ ПЯТАЯ ЧАСТЬ)
от суммы второго, третьего и четвертого
(6Х+Х+Х+32):5 первое число
Составляем уравнение:
((6Х+Х+Х+32):5) +6Х+Х+Х+32 =480
Умножаем левую и правую части на 5 (для упрощения счёта)
8Х+32+40Х+160=2400
48Х=2400-160-32
48Х=2208
Х= 46 - ТРЕТЬЕ ЧИСЛО
46+32 = 78 – ЧЕТВЕРТОЕ ЧИСЛО
46*6=276 –ВТОРОЕ ЧИСЛО
276+46+78=400 – сумма второго, третьего и четвертого
400:5 (т.е. 20%) = 80 – ПЕРВОЕ ЧИСЛО
Проверка
80+276+46+78=480
Наибольшее число 276
Наименьшее число 46
276-46=230
ОТВЕТ: 230