Сумма четырёх чисел равна 64. Отношение первого числа ко второму равно 5:6, отношение второго числа к третьему равно 2:3,
отношение третьего числа к четвёртому равно 3:4. Найдите эти
числа.​

a = 10

b = 12

c = 18

d = 24

Пошаговое объяснение:

a+b+c+d = 64

a/b = 5/6

b/c = 2/3

c/d = 3/4

Выражаем все через а

b = 6a/5

c = 3b/2 = 18a/10

d = 4c/3 = 72a / 30

a + 6a/5 + 18a/10 + 72a / 30 = 64

a(1 + 6/5 + 18/10 + 72/30) = 64

а * 32/5 = 64

a = 10

b = 6 * 10 / 5 = 12

c = 18 * 10 / 10 = 18

d = 72 * 10 / 30 = 24

Проверяем 10+12+18+24 = 64

10 - первое число

12 - второе число

18 - третье число

24 - четвертое число

Пошаговое объяснение:

Отношение первого числа ко второму равно 5:6,

отношение второго числа к третьему равно 2:3 или 6:9,

отношение третьего числа к четвертому равно 3:4 или 9:12.

Тогда отношение всех 4-х чисел можно записать так: 5:6:9:12

Пусть х составляет 1 часть. Тогда:

5х - первое число

6х - второе число

9х - третье число

12х - четвертое число

5х+6х+9х+12х = 64

32х = 64

х = 64/32

х = 2 составляет 1 часть числа

5*2 = 10 - первое число

6*2 = 12 - второе число

9*2 = 18 - третье число

12*2 = 24 - четвертое число

Проверим:

10+12+18+24 = 64 - сумма 4-х чисел

10:12 = 5:6 - отношение первого числа ко второму

12:18 = 2:3  - отношение второго числа к третьему

18:24 = 3:4 - отношение третьего числа к четвертому