logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NeGaTiV4iK1233
NeGaTiV4iK1233
06.08.2022 13:21 •  Математика

Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 8. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

Показать ответ
Ответ:
89109949335
89109949335
15.10.2020 15:47

Пусть первый член равен A, тогда второй Aq и так далее до 9-го, который равен Aq^8

Известно что

\log A+\log Aq + ... +\log Aq^8 = 8\\9\log A + (1+2+3+...+8)\log q = 8\\9\log A + 36\log q = 8\\\\\log A + 4\log q = 8/9

Произведение крайних членов

P = A^2q^8\\\log P = 2\log A + 8\log q = 2(\log A+ 4\log q) = 16/9\\P = 10^{16/9}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Евангелина12345
Евангелина12345
15.10.2020 15:47

b_n - n-ый член прогрессии. Тогда:

\sum\limits^8_{j=0} lg(b_j) = lg(\Pi \limits^8_{j=0} b_j) = lg(b_0^9*q^{\sum\limits^8_{j=1}j}) = lg(b_0^9*q^{36}) = 9lg(b_0*q^4) = 8 = lg(b_5) = \frac{8}{9} = lg(b_5^2) = \frac{16}{9} = b_5^2 = 10^{\frac{16}{9}} = b_0^2 * q^{8} = b_0 * b_0*q^{8} = b_0 * b_8

ответ: 10^{\frac{16}{9} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
димасик138
димасик138
27.01.2020 01:31
Решить уравнение -5*(0.8z-1.2)=-z+7.2...
Gelag
Gelag
27.01.2020 01:31
Начертите треугольник poc в котором угол o=110 градусов. измерьте и запишите градусные меры остальных углов....
Bikoshm
Bikoshm
21.06.2022 12:14
Нужно найти текст про каспийское море .но для детей ,чтоб мой брат понял , каспийское море в баку...
Аккаунт удален
Аккаунт удален
21.06.2022 12:14
прямые ав и вс перпендикулярны.из точки в проведены лучи вк и вм так,что угол мвс больше угла авс в 1 1/9 раза,а луч вк делит угол авс пополам.найдите угол мвк.сколько решений...
kotik53Tv
kotik53Tv
21.06.2022 12:14
2целых 5 двенадцатых - х ровно 6 целых 7 восьмых...
Dangerrr
Dangerrr
21.06.2022 12:14
Ришить .в наборе коструктора 560 деталий.одна восмая частьвсех детилий синего цвета,дасятоя часть всех деталий красного цвета,а остальные зелёного.сколько деталий осталов...
Rdamir2008
Rdamir2008
21.06.2022 12:14
Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. это расстояние катер по течению проплыл за 3 ч, а против течения за 3,5ч. найдите собственную скорость катера и скорость течения....
Дженнифер878
Дженнифер878
21.06.2022 12:14
Найди наибольшее натуральное решение неравенства c-5 63. !...
валерия858
валерия858
26.05.2020 06:08
СТР 120 НОМЕР 3 4 КЛАСС...
Golden12345
Golden12345
17.11.2022 06:55
Знайти 1/5 від 4 см.,1/2від кг.5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота