Сумма длин прямоугольного треугольника равна 8. Напишите формулу, показывающую зависимость площади S треугольника от его длин. Построить график записанной функции S(x) и определить, при каком значении x треугольник будет иметь наибольшую площадь

№1

Распишем пример по порядку выполнения действий :

1) 9 1/4 * 8 = 37/4 * 8 = 74 ;

2) 1 2/3 * 5 1/2 = 5/3 * 11/2 = 55/6 = 9 1/6 ;

3) 2 4/5 * 2 11\12 = 14/5 * 35/12 = 7/1 * 7/6 = 49/6 = 8 1/6 ;

4) 55/6 - 49/6 = 6/6 = 1 ;

5) 74 - 1 = 73 .

ответ : 73 .

№2

Распишем пример по порядку выполнения действий :

1) 3 5/6 * 7/23 = 23/6 * 7/23 = 7/6 = 1 1/6 ;

2) 2 5/6 + 1 1/6 = 17/6 + 7/6 = 24/6 = 4 ;

3) 4 * 3/5 = 12/5 = 2 2/5 ;

4) 11/22 * 3 2/3 = 1/2 * 11/3 = 11/6 = 1 5/6 ;

5) 1 5/6 - 2 2/5 = 11/6 - 12/5 = (11 * 5 - 12 * 6)/30 = -17/30 .

ответ : -17/30 .

Пошаговое объяснение:

нет

Разложим многочлен у ^ 3 - 6 + 11 * у - 6 * у ^ 2 на множители .

Дополним выражение и получим 

y ^ 3 - y ^ 2 - 5 * y ^ 2 + 5 * y + 6 * y - 6 .

Сгруппируем и вынесем за скобки общие множители . Получим 

(y ^ 3 - y ^ 2) - (5 * y ^ 2 - 5 * y) + (6 * y - 6) = y ^ 2 * (у - 1) - 5 * у * (у - 1) + 6 * (у - 1) =

= (у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) 

Для того , чтобы разложить многочлена y ^ 2 - 5 * у + 6 на множители , используем теорема Виета и получим :

y ^ 2 - 5 * у + 6 = (у - 2) * (у - 3) .

Получим 

(у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) = (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .

ответ : (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .