Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, два его измерения – 5 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

                    S, км                            V, км/ч                                t, ч

Л.                  2x                                     x                                      2

Г.                5(x-48)                              x-48                                   5

Пусть x км/ч - скорость легковой машины, тогда (x-48) км/ч - скорость грузовика. Составляем уравнение:

80 км/ч - скорость движения легковой машины.

2) 80 - 48 = 32 км/ч - скорость движения грузовика.

ответ: 80 км/ч; 32 км/ч

Возьмем нитку длиной 8L

Сложив ее трижды вдвое, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 ниток

Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х

После разреза получим:

2 нитки длиной х

2 нитки длиной 2х

4 нитки длиной 2(L-х)=2L-2x

Рассмотрим варианты:

1) 2L-2х = 4

   L=2+x

1а) х=9    L=2+9=11

1б) 2x=9  x=4,5   L=2+4,5=6,5

2) 2L-2х = 9

     L=4,5+x

2а) x=4      L=4,5+4=8,5

2б) 2x=4   x=2     L=4,5+2=6,5

наименьшие значения отмечены жирным

(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 очевидно бессмысленны)

Учитывая, что исходная длина нити равна 8L, получим

8L=8*6,5=52

ответ: наименьшая длина нитки 52 см