Сумма длин всех рёбер прямоуголного параллелепипеда равна 132см. Найдите его объём и площадь полной поверхности, зная, что длина a больше b в три раза, а высота h меньше длины в два раза.

ответ:V=972куб.см,S=648кв.см.

Пошаговое объяснение:

Обозначим длину a=6x,тогда ширина b=2x,а высота h=3x.

Сумма длин параллелепипеда:

P=4(a+b+c)=4(6x+2x+3x)=4×11x=44x

По условию она равна 132(см)

44x=132(см)

132/44=(11×12)/(11×4)=12/4=3(см)

a=6x=6×3=18(см)

b=2x=2×3=6(см)

c=3x=3×3=9(см)

Объем:

V=abc=18×6×9=972(куб.см)

Площадь поверхности:

S=2(ab + bc + ac)=2(18×6+6×9+18×9)

=2×324=648(кв.см)