Для начала построим таблицу значений функции у = -2х^2 + 3х - 4. Выберем несколько значений для переменной х и найдем соответствующие значения функции у.
Теперь, используя полученные значения, построим график. Для этого нанесем точки с координатами (x, у) на координатную плоскость и соединим их ломаной линией.
На графике можно увидеть, что функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Вершина параболы расположена ниже оси х и характеризуется наибольшим значением функции у. Она находится между точками (0, -4) и (1, -3). Также, можно заметить, что график квадратичной функции симметричен относительно вертикальной оси, проходящей через вершину параболы.
Первым шагом мы должны построить треугольник АВС. Для этого нам понадобятся следующие инструменты:
1. Линейка - чтобы провести отрезки и измерить длины сторон треугольника.
2. Угольник - чтобы убедиться, что угол В равен 90° и что другие углы треугольника равны 45°.
Постройка треугольника:
Шаг 1: Расположите линейку горизонтально на листе бумаги.
Шаг 2: Найдите центр линейки и обозначьте его как точку А.
Шаг 3: Проведите вертикальную линию из точки А, это будет сторона АС треугольника.
Шаг 4: Положите угольник на эту вертикальную линию и поверните его так, чтобы его одна сторона была параллельна линейке.
Шаг 5: Определите точку В на горизонтальной линии угольника и обозначьте ее.
Шаг 6: Проведите линию из точки А через точку В. Это будет основание треугольника АВ.
Шаг 7: Сделайте отметку на линии АВ в середине между точками А и В, и обозначьте эту точку как С.
Шаг 8: Проведите линию из точки С до точки В, это будет боковая сторона треугольника АС.
Теперь, когда у нас есть треугольник АВС, мы можем перейти к его повороту вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.
Шаг 1: Нам понадобится многоугольник - инструмент, который поможет нам провести поворот.
Шаг 2: Найдите центр многоугольника и обозначьте его как точку О.
Шаг 3: Нарисуйте дугу с радиусом ОВ, чтобы пересечь линию АВ в точке D.
Шаг 4: Измерьте угол ВОС, который равен 60°.
Шаг 5: Поверните многоугольник вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, чтобы дуга прошла через точку D.
Шаг 6: Точка С будет новой позицией треугольника АС после поворота.
Треугольник А,B,C, образованный поворотом вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, получен!
Обоснование:
Мы построили треугольник АВС с углом В равным 90° и другими углами равными 45°, основываясь на принципах геометрии. Затем мы использовали эти знания для проведения поворота треугольника вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.
Пояснение:
Построение треугольников и проведение поворотов - это фундаментальные навыки геометрии. При выполнении этих шагов мы использовали инструменты, такие как линейка и угольник, чтобы быть точными и удостовериться, что наше построение правильное.
Мы использовали геометрические принципы, такие как равенство углов и длины сторон, чтобы построить треугольник АВС. Затем мы зеркально отразили его вокруг точки В, чтобы получить треугольник А,B,C, который является образом исходного треугольника после поворота на 60° против часовой стрелки.
Важно понимать, что геометрия - это отрасль математики, которая изучает фигуры, их свойства и отношения между ними. Построение треугольников и проведение поворотов являются важными навыками не только для понимания и решения задач, но и для развития пространственного мышления.
x | у = -2х^2 + 3х - 4
-----------------------
-2 | -2(-2)^2 + 3(-2) - 4 = -8 - 6 - 4 = -18
-1 | -2(-1)^2 + 3(-1) - 4 = -2 - 3 - 4 = -9
0 | -2(0)^2 + 3(0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
1 | -2(1)^2 + 3(1) - 4 = -2 + 3 - 4 = -3
2 | -2(2)^2 + 3(2) - 4 = -8 + 6 - 4 = -6
Теперь, используя полученные значения, построим график. Для этого нанесем точки с координатами (x, у) на координатную плоскость и соединим их ломаной линией.
|
| *
| *
| | *
| *
________|_____________________
-2 -1 0 1 2
На графике можно увидеть, что функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Вершина параболы расположена ниже оси х и характеризуется наибольшим значением функции у. Она находится между точками (0, -4) и (1, -3). Также, можно заметить, что график квадратичной функции симметричен относительно вертикальной оси, проходящей через вершину параболы.
Первым шагом мы должны построить треугольник АВС. Для этого нам понадобятся следующие инструменты:
1. Линейка - чтобы провести отрезки и измерить длины сторон треугольника.
2. Угольник - чтобы убедиться, что угол В равен 90° и что другие углы треугольника равны 45°.
Постройка треугольника:
Шаг 1: Расположите линейку горизонтально на листе бумаги.
Шаг 2: Найдите центр линейки и обозначьте его как точку А.
Шаг 3: Проведите вертикальную линию из точки А, это будет сторона АС треугольника.
Шаг 4: Положите угольник на эту вертикальную линию и поверните его так, чтобы его одна сторона была параллельна линейке.
Шаг 5: Определите точку В на горизонтальной линии угольника и обозначьте ее.
Шаг 6: Проведите линию из точки А через точку В. Это будет основание треугольника АВ.
Шаг 7: Сделайте отметку на линии АВ в середине между точками А и В, и обозначьте эту точку как С.
Шаг 8: Проведите линию из точки С до точки В, это будет боковая сторона треугольника АС.
Теперь, когда у нас есть треугольник АВС, мы можем перейти к его повороту вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.
Шаг 1: Нам понадобится многоугольник - инструмент, который поможет нам провести поворот.
Шаг 2: Найдите центр многоугольника и обозначьте его как точку О.
Шаг 3: Нарисуйте дугу с радиусом ОВ, чтобы пересечь линию АВ в точке D.
Шаг 4: Измерьте угол ВОС, который равен 60°.
Шаг 5: Поверните многоугольник вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, чтобы дуга прошла через точку D.
Шаг 6: Точка С будет новой позицией треугольника АС после поворота.
Треугольник А,B,C, образованный поворотом вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, получен!
Обоснование:
Мы построили треугольник АВС с углом В равным 90° и другими углами равными 45°, основываясь на принципах геометрии. Затем мы использовали эти знания для проведения поворота треугольника вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.
Пояснение:
Построение треугольников и проведение поворотов - это фундаментальные навыки геометрии. При выполнении этих шагов мы использовали инструменты, такие как линейка и угольник, чтобы быть точными и удостовериться, что наше построение правильное.
Мы использовали геометрические принципы, такие как равенство углов и длины сторон, чтобы построить треугольник АВС. Затем мы зеркально отразили его вокруг точки В, чтобы получить треугольник А,B,C, который является образом исходного треугольника после поворота на 60° против часовой стрелки.
Важно понимать, что геометрия - это отрасль математики, которая изучает фигуры, их свойства и отношения между ними. Построение треугольников и проведение поворотов являются важными навыками не только для понимания и решения задач, но и для развития пространственного мышления.