В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tim2k09
tim2k09
22.03.2021 08:53 •  Математика

Сумма двух чисел равна 15, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего . найдите сумму квадратов этих чисел.

Показать ответ
Ответ:
MCKiri4PrO
MCKiri4PrO
20.09.2020 09:46
Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15   (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху)   (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153
0,0(0 оценок)
Ответ:
Alekskarpov
Alekskarpov
20.09.2020 09:46
Х,у - искомые числа
15/2=7,5 - среднее арифметическое
√ху - среднее геометрическое
1,25√ху=7,5√ху=6ху=36
Решаем систему:х+у=15ху=36х=12,
 у=3х^2 + y^2 = 144+9 = 153
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота