1. Дайте обозначение первому числу. Обозначим его как "x".
2. Дайте обозначение второму числу. Обозначим его как "y".
3. Согласно условию задачи, сумма двух чисел равна 150. Мы можем записать это в виде уравнения:
x + y = 150 (уравнение 1)
4. В условии задачи сказано, что 20% одного числа на 3 единицы больше, чем 25% другого числа. Это означает, что 0.2x = 0.25y + 3.
5. Мы можем упростить это уравнение. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
20x = 25y + 300 (уравнение 2)
6. Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
7. Допустим, мы будем использовать метод сложения/вычитания. Умножим уравнение 1 на 20, чтобы сделать коэффициент x таким же, как в уравнении 2:
20x + 20y = 3000 (уравнение 3)
8. Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы убрать переменную x:
(20x - 20x) + (25y - 20y) = 300 - 3000
5y = -2700
9. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение y:
y = -2700 / 5
y = -540
10. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из двух начальных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся уравнением 1:
x + (-540) = 150
x - 540 = 150
11. Добавим 540 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать переменную x:
x = 150 + 540
x = 690
Таким образом, первое число равно 690, а второе число равно -540.
Однако, стоит отметить, что в данной задаче не может быть отрицательных чисел, так как мы говорим о сумме двух чисел. Следовательно, правильным ответом является:
Первое число: 690
Второе число: 540
1. Дайте обозначение первому числу. Обозначим его как "x".
2. Дайте обозначение второму числу. Обозначим его как "y".
3. Согласно условию задачи, сумма двух чисел равна 150. Мы можем записать это в виде уравнения:
x + y = 150 (уравнение 1)
4. В условии задачи сказано, что 20% одного числа на 3 единицы больше, чем 25% другого числа. Это означает, что 0.2x = 0.25y + 3.
5. Мы можем упростить это уравнение. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
20x = 25y + 300 (уравнение 2)
6. Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
7. Допустим, мы будем использовать метод сложения/вычитания. Умножим уравнение 1 на 20, чтобы сделать коэффициент x таким же, как в уравнении 2:
20x + 20y = 3000 (уравнение 3)
8. Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы убрать переменную x:
(20x - 20x) + (25y - 20y) = 300 - 3000
5y = -2700
9. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение y:
y = -2700 / 5
y = -540
10. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из двух начальных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся уравнением 1:
x + (-540) = 150
x - 540 = 150
11. Добавим 540 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать переменную x:
x = 150 + 540
x = 690
Таким образом, первое число равно 690, а второе число равно -540.
Однако, стоит отметить, что в данной задаче не может быть отрицательных чисел, так как мы говорим о сумме двух чисел. Следовательно, правильным ответом является:
Первое число: 690
Второе число: 540