Сумма двух натуральных чисел равна 29481 их общий делитель равен 31 из всех таких чисел найдите те произведение которых принимает наибольшее значение. нужно
т. к. оба делятся на 31, то найдем сумму чисел х₁/31 и х₂/31:
29481/31=951
из пар чисел, суммы которых равны, произведение будет наибольшим у чисел, разность между которыми наименьшая. Это доказывается через производные, путем нахождения экстремума, на основе прямоугольников, периметры которых равны. Площадь будет самой большой у квадрата.
Поэтому если сумма равна 951, то числа будут около середины: 951/2=475,5, а это числа 475 и 476, но это только х₁/31 и х₂/31, найдем х₁ и х₂:
пусть х₁ - первое число, а х₂ - второе
т. к. оба делятся на 31, то найдем сумму чисел х₁/31 и х₂/31:
29481/31=951
из пар чисел, суммы которых равны, произведение будет наибольшим у чисел, разность между которыми наименьшая. Это доказывается через производные, путем нахождения экстремума, на основе прямоугольников, периметры которых равны. Площадь будет самой большой у квадрата.
Поэтому если сумма равна 951, то числа будут около середины: 951/2=475,5, а это числа 475 и 476, но это только х₁/31 и х₂/31, найдем х₁ и х₂:
х₁=475*31=14725
х₂=476*31=14756
их произведение: 217282100
ответ: 14725 и 14756