В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
baha50
baha50
13.06.2021 19:12 •  Математика

Сумма двух положительных дробей рана 41/65. чему равен числитель большей из этих добей , если их знаменатели меньше 65?

Показать ответ
Ответ:
TatyanaMay
TatyanaMay
20.08.2020 18:47
Запишем наши дроби так:

\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{41}{65}

где b и d меньше чем 65

Значит общий знаменатель для двух дробей 65,
разложим 65 на множители
65=5*13

значит b=5. d=13 и других вариантов нет

Запишем снова наши дроби

\displaystyle \frac{a}{5}+ \frac{b}{13}= \frac{41}{65}

\displaystyle \frac{13a+5b}{65}= \frac{41}{65}

значит: 

\displaystyle 13a+5b=41

попробуем подобрать a и b т.к. 41 простое число и на множители не раскладывается

пусть а=1, тогда 
13+5b=41
5b=28
и тогда b не целое число

пусть a=2, тогда 
13*2+5b=41
26+5b=41
5b=15
b=3
Значит мы нашли a=2. b=3

пусть a=3. тогда
13*3+5b=41
39+5b=41
5b=2
не подходит.. дальше перебирать нет смысла

Значит мы нашли единственное решение

\displaystyle \frac{2}{5}+ \frac{3}{13}= \frac{2*13+3*5}{65}= \frac{41}{65}

большая дробь это 2/5. Значит числитель меньшей равен 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота