Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения орла или решки при одном броске. Выпадает всегда 1 результат, а всего исходов 2. Значит, вероятность выпадения орла или решки = 1/2. Но бросков мы делаем 2, а значит, количество исходов возводится в квадрат и теперь равно 1 / 2 × 2 = 1/4. В последующем мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас исходов.
Значение "Решка выпала хотя бы 1 раз" верно при следующих результатах:
1) решка и орёл
2) орёл и решка
3) решка и решка
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =3, а значит, в двух бросках решка выпадает хотя бы один раз с вероятностью 1 × 3 / 4 = 3/4 = 0.75 = 75%
В первый раз выпал орёл при следующих результатах:
1) орёл и решка
2) орёл и орёл
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =2, а значит, в двух бросках орёл выпадет первым с вероятностью 1 × 2 / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5 = 50%
Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения орла или решки при одном броске. Выпадает всегда 1 результат, а всего исходов 2. Значит, вероятность выпадения орла или решки = 1/2. Но бросков мы делаем 2, а значит, количество исходов возводится в квадрат и теперь равно 1 / 2 × 2 = 1/4. В последующем мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас исходов.
Значение "Решка выпала хотя бы 1 раз" верно при следующих результатах:
1) решка и орёл
2) орёл и решка
3) решка и решка
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =3, а значит, в двух бросках решка выпадает хотя бы один раз с вероятностью 1 × 3 / 4 = 3/4 = 0.75 = 75%
В первый раз выпал орёл при следующих результатах:
1) орёл и решка
2) орёл и орёл
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =2, а значит, в двух бросках орёл выпадет первым с вероятностью 1 × 2 / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5 = 50%
ответ: 75%, 50%.
Пошаговое объяснение:
Вероятность рождения девочки: 1 - 0,51 = 0,49.
Вероятность элементарного события "ни одного мальчика": р₀ = 0,49⁶.
Количество таких событий n₀ = 1.
Вероятность события "ни одного мальчика": P₀ = n₀·р₀ = 1·0,49⁶.
Вероятность элементарного события "один мальчик": р₁ = 0,51·0,49⁵.
Количество таких событий n₁ = 6.
Вероятность события "один мальчик": P₁ = n₁·р₁ = 6·0,51·0,49⁵.
Вероятность элементарного события "два мальчика": р₂ = 0,51²·0,49⁴.
Количество таких событий n₂ = С₆² = 6!/(2!·4!) = 15.
Вероятность события "два мальчика": P₂ = n₂·р₂ = 15·0,51²·0,49⁴.
Вероятность события "не более двух мальчиков": Р = Р₀ + Р₁ + P₂.
Р = 1·0,49⁶ + 6·0,51·0,49⁵ + 15·0,51²·0,49⁴ ≈ 0,325