Возьмём натуральное число х, следующее будет х+1
х^2 + (x+1)^2 - это сумма квадратов
x(x+1) - это их произведение
сумма квадратов больше их произведения на 157, составим уравнение
x^2+(x+1)^2 - x(x+1) = 157
x^2+x^2+2x+1-x^2-x = 157
x^2+x-156 = 0
решаем квадратное уравнение
D = 1 + 624 = 625
x = (-1 +-25)/2
x=-13 или х=12
-13 не является натуральным числом, значит нам подходит корень 12.
и следующее за ним , конечно, 13
ответ 12 и 13
Возьмём натуральное число х, следующее будет х+1
х^2 + (x+1)^2 - это сумма квадратов
x(x+1) - это их произведение
сумма квадратов больше их произведения на 157, составим уравнение
x^2+(x+1)^2 - x(x+1) = 157
x^2+x^2+2x+1-x^2-x = 157
x^2+x-156 = 0
решаем квадратное уравнение
D = 1 + 624 = 625
x = (-1 +-25)/2
x=-13 или х=12
-13 не является натуральным числом, значит нам подходит корень 12.
и следующее за ним , конечно, 13
ответ 12 и 13