Сумма некоторого числа,большего 1,и числа ,ему обратного,в - вопрос №12233909920 от aaahhjbffyji 18.03.2023 00:48

Question

Математика: Сумма некоторого числа,большего 1,и числа ,ему обратного,в 2 целых 2/3 раза меньше разности их квадратов.найдите эти числа.

aaahhjbffyji · Answer

(х+1/х)*8/3=х^2-1/x^2 здесь 2 2/3=8/3, х>1

x^2-1/x^2= x^4-1/x^2=(x^2+1)(x^2-1)/x^2=8/3*(x^2+1)/x

(x^2-1)/x=(8/3) ⇒ x^2-1=8/3*x ⇒x^2-8/3*x -1=0 ⇒
3x^2-8x-3=0 D=64+36=100
√D=10 x1=1/6*(8+10)=3 что >1
x2=1/6*(8-10)=-1/3 не подходит

ответ х=3, 1/х =1/3