Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно 80. найти первый член а1 и разность d прогрессии, выбрав наименьшее значение а1

Показать ответ

Ответ:

djghjc13

03.10.2020 19:16

Согласно условию задачи, получим систему уравнений:
$\begin {cases} a_1+a_3+a_5=-12 \\ a_1a_3a_5=80 \end {cases}$
По свойству ариф.прогресии $a_3= \frac{a_1+a_5}{2}$
Продолжим решать систему
$\begin {cases} a_1+\frac{a_1+a_5}{2}+a_5=-12 \\ a_1*\frac{a_1+a_5}{2}*a_5=80 \end {cases} \begin {cases} 3a_1+3a_5=-24 \\ a_1*a_5*(a_1+a_5)=160 \end {cases} \\ \begin {cases} a_1+a_5=-8 \\ a_1*a_5*(-8)=160 \end {cases} \begin {cases} a_5=-8-a_1 \\ a_1*(a_1+8)=20 \end {cases}\\$
$(a_1)^2+8a_1-20=0 \\ a_1=-10,\ a_1=2$
Наименьшее значение a_1=-10

a_1=-10

Тогда

a_5=-8-(-10)=2;

$d= \frac{a_5-a_1}{4} = \frac{2-(-10)}{4}=3$
ответ: $a_1=-10,\ d=3$
Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gatkek

19.08.2020 14:12

Мама идет в магазин со скоростью 30 метров в минуту и доходит до магазина за 15 минут за какое время добежала бы до этого магазина сын если его скорость в 3 раза больше...

Volovoy00T

19.08.2020 14:12

Одна легковая машина пробыла в дороге 12 часов а другой за 8 часов первая машина проехала на 400 километров больше чем 2 какое расстояние проехала каждая машина если у них...

fiaskobro

19.08.2020 14:12

Кем (чем) они были раньше? цыпленок лошадь корова дуб рыба лед мужчина...

Nikart25

19.08.2020 14:12

Прочитай внимательно, затем дополни ответ. сколько десятилетий составляют 1990 лет?...

никита3429

19.08.2020 14:12

На птицефабрике яйца раскладывают в лодке по 30 штук в коробке по 10 штук. лотков использовали 216. сколько взяли коробок, если всего нужно было разложить 10000 яиц?...

chiglakova83

19.08.2020 14:12

На остановке из трамвая вышло 4 человека а зашло 10 увеличить или уменьшить количество человек в трамвае и на сколько...

sernarikate

19.08.2020 14:12

Представь числа в виде суммы разрядный слагаемых. 17= 20=...

дмитрий462

19.08.2020 14:12

Не могу проверить себя пример: 94284: 9+(65297-64489)*23=? сколько получится надо...

Kaishuudee

07.02.2022 11:36

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3ч 45мин скорость первого пешехода равна 3,8км\ч, а второго 1 ц 4/9 от скорости первого пешехода....

danil7531

07.02.2022 11:36

25 вычислить интеграл : интеграл от 1 до 4 (х^2-6х+10) dx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку