Сумма произведений элементов строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения параллельного ряда равна нулю. Действительно, это так, поскольку в таком случае мы имеем дело с разложением определителя, в котором есть две одинаковые строки (столбца).

Например, сумма произведений элементов второй строки на алгебраические дополнения третьей строки:

a21A31+a22A32+a23A33= ∑j=13a2jA3j=0

1) Французы имеют самый большой показатель по Европе по употреблению этого продукта. О чем идет речь?О хлебе
О яйцах
О твороге

2) Гамбург занимает первое место среди городов Европы по количеству...Озер
Мостов
Магазинов

3) Итальянцы и финны имеют кое-что самое продолжительное в Европе. Что же это?Судебные процессы
Кашель
Оплачиваемый отпуск

4) Про что узнала Европа, благодаря знаменитому итальянскому путешественнику Марко Поло?Мороженое
Джинсы
Луковый суп

5) На каждого жителя Швеции приходится самый высокий процент «чего-то» в Европе –— около 500 штук на 1000 человек. А чего именно?Персональных компьютеров
Тамагочи
Велосипедов

6) С чем связан международный экономический термин «Голландская болезнь»?С производством пряностей
С природным газом
С лекарством против рака

7) В Швейцарии делают лучшие в мире часы и шоколад. А также там изготавливают некий предмет красного цвета, который пользуется популярностью во всем мире. О чем идет речь?Ножницы для стрижки собак
Шелковый шейный платок
Перочинный нож

8) Почему финские новорожденные малыши спят в картонных коробках?Это миф
Это традиция. Государство высылает картонную коробку, в которой лежит вся необходимая одежда на первые дни
Спят только те, кто участвует в рекламной акции известного мебельного магазина 

Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3

Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.

Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3