В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
00Alcatraz00
00Alcatraz00
13.08.2022 19:32 •  Математика

Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равна 8. Найдите эти три числа.

Показать ответ
Ответ:
dinara240787
dinara240787
04.09.2021 13:00

Эти три числа: 2, 4, 6

Пошаговое объяснение:

По условию получаем следующую систему:

\left \{ {a_{1} +a_{2}+a_{3}=12,} \atop {a_{1} * a_{2} = 8}} \right.

По формуле члена (следующей член равен сумме предыдущего плюс числу разности) арифметической прогрессии получаем:

\left \{ {a_{1} +a_{1}+d + a_{1}+2 *d=12,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.

Решаем эту систему.

\left \{ {a_{1} + d = 4,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.    <=>   \left \{ d = 4 / a_{1},} \atop {a_{1} * 4 = 8}} \right.   <=>   \left \{ d = 4 /2,} \atop {a_{1} = 2}} \right.   <=>   \left \{ {{d = 2,} \atop {a_{1}=2}} \right.

Итак, d = 2, a₁ = 2. Значит a₂ = a₁ + d = 4; a₃ = a₂ + d = 6

ответ: 2, 4, 6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота