Сумма всех трехзначных чисел, составленных из трех различных, отличающихся от нуля, цифр k, l, m, больше 2700, но не превосходит 2900. каждая из указанных цифр встречается в записи числа один раз. найти число 100k+10l+m, если известно, что оно четное и наибольшее из всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям .
Причем по десяткам они встречаются по 2 раза всего их 6.
Тогда если сложить все числа и отдельно по разрядам получим.
S=2*(k+l+m)*100+2*(k+l+m)*10+2(k+l+m)=(k+l+m)*(200+20+2)=222*(k+l+m)
2700<222(k+l+m)<2900
То есть сумма делится на 222
между числами 2700 и 2900 есть только 1 число делящееся на 222
2886=222*13 тк 222*12=2663<2700 222*14=3108>2900
то есть k+l+m=13
по условию цифра m четная
но цифра k наибольшая(тк 100k+10l+m наибольшее четное 3 значное и все цифры отличны от нуля
То есть m<L<k m-четное число
Положим что m=8 то L=9 9+8=17 уже больше 13 не подходит.
m=6 ,то минимальная сумма m+l+k=6+7+8=21>13 невозможно
m=4 минимальная сумма m+l+k=4+5+6=15>13 не подходит
То есть m=2
То возможно что k+l=11 для того что бы оно было наибольшим из возможных возьмем k=9 l=2
То есть это число 922 но нельзя тк цифры повторяются тогда возьмем k=8 l=3
То число 832
ответ:832