В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Лисанна2019
Лисанна2019
03.08.2021 06:58 •  Математика

Сумма высоты и длины равна 30 см, а высоты и ширины - 20см. Найдите площадь поверхности тпаралелипипеда, и объём

Показать ответ
Ответ:
angelshirina20
angelshirina20
14.01.2024 19:13
Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно:

Шаг 1: Постановка задачи.
На самом начальном этапе мы должны понять, что такое параллелепипед и какие данные даны в задаче. Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани прямоугольники. В задаче нам даны две суммы: сумма высоты и длины равна 30 см, а сумма высоты и ширины равна 20 см.

Шаг 2: Представление задачи графически.
Для большей ясности, нарисуем параллелепипед и обозначим данные задачи. Представим, что основой параллелепипеда является прямоугольник, где длина равна L, ширина равна W и высота равна H. Тогда по условию задачи, L + H = 30 см и W + H = 20 см.

________
/ /|
/______/ |
| | |
| | |
|______| /

Лучше, если вы также нарисуете эту схему и будете отмечать на ней все данные по ходу решения.

Шаг 3: Решение.
Мы можем решить систему уравнений, состоящую из условий задачи, чтобы найти значения длины, ширины и высоты параллелепипеда.

Сначала решим уравнение L + H = 30.
Выразим L через H: L = 30 - H.

Затем решим второе уравнение W + H = 20.
Выразим W через H: W = 20 - H.

Теперь у нас есть выражения для длины и ширины параллелепипеда.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(LW + LH + WH).

Подставим выражения для L и W в формулу площади поверхности и выразим S через H:
S = 2((30 - H)(20 - H) + (30 - H)H + (20 - H)H).

Раскроем скобки и упростим выражение:
S = 2(600 - 50H + H^2 + 30H - H^2 + 20H - H^2).

Сократим подобные слагаемые:
S = 2(650 + H).

Теперь у нас есть выражение для площади поверхности параллелепипеда.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = LWH.

Подставим выражения для L и W в формулу объема и выразим V через H:
V = (30 - H)(20 - H)H.

Раскроем скобки и упростим выражение:
V = 600H - 50H^2 + H^3.

Теперь у нас есть выражение для объема параллелепипеда.

Шаг 4: Нахождение численного значения.
Теперь мы можем найти численное значение площади поверхности и объема параллелепипеда, подставив в полученные выражения значение H. Это значение нам не дано в условии задачи, поэтому выберем какое-нибудь значение для H, например H = 5 см.

Вычислим площадь поверхности:
S = 2(650 + 5) = 1310 см^2.

Вычислим объем:
V = 600(5) - 50(5^2) + (5^3) = 2500 см^3.

Шаг 5: Ответ.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 1310 см^2, объем параллелепипеда равен 2500 см^3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота