СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Вариант 1
1.Как называется угол, который больше 90 , но меньше 180 ?
A) Острый
B) Прямой
C) Развернутый
D) Тупой
2.Какие из представленных дробей соответствуют 35%?
A) 0,35
B)
C)
D) [2]
3.Если диаметр окружности равен 15 см, то радиус этой окружности равен:
A) 5 см
B) 7,5 см
C) 10 см
D) 15 см [1]
4. Первое число равно 192, что составляет 30 % второго числа. Найдите второе число. [4]
5. Веревку, длина которой 15 м разделили на две части. Длина одной части составляет 40% всей длины веревки. Найдите длину обеих частей веревки.
[5]
6. На диаграмме показаны результаты выборов лидера класса.
Используя данные круговой диаграммы, ответьте на следующие во Сколько претендентов в лидеры класса было?
b) Сколько мальчиков претендовало в лидеры?
c) На сколько девочек претендовало в лидеры больше чем мальчиков?
d) Сколько процентов голосов набрал Даулет?
е) Кто победил на выборах?
[5]
7. Построй острый AOB и обозначь. [2]
Сумма 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2 = 81k
n(n + 1) = 162k
Число 162k является произведением двух последовательных чисел.
Можно разложить его на множители:
162k = 2*3^4*k = 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k = 18*9k = 27*6k = 54*3k = 81*2k
Произведения 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k очевидно, не подходят.
Возьмем 18*9k. Соседние с 18 числа 17 и 19 на 9 не делятся.
Возьмем 27*6k. Соседние с 27 числа 26 и 28 на 6 не делятся.
Возьмем 54*3k. Соседние с 54 числа 53 и 55 на 3 не делятся.
Возьмем 81*2k. Соседние с 81 числа 80 и 82 на 2 делятся.
Наименьшее n = 81, сумма равна 81*82/2 = 3321.
ответ 81.
9801
Пошаговое объяснение:
Последняя цифра любого такого числа 1 или 3, в противном случае даже удвоенное "перевернутое" число имело бы на одну цифру больше, чем исходное, а значит, не могло бы быть делителем.
Последняя цифра 3: тогда исходное число это "перевернутое", умноженное на 3 (на 1 и 2 умножать нельзя в соответствии с условием, на 4 и больше - нельзя, так как произведение будет слишком большим). ...3 = 3 * 3...1, других вариантов нет. Тогда исходное число имеет вид 1...3, но такое число слишком мало, 1...3 : 3 имеет меньше цифр, чем исходное число. Значит, чисел вида ...3, удовлетворяющих условию, нет.Последняя цифра 1: так может получиться в случаях 1...7 * 3, 1...3 * 7, 1...9 * 9. Последовательно рассматриваем случаи:Произведение меньше 200... * 3 = 6..., первая цифра не 7, не подходит. Первая цифра произведения 7 или больше, а не 3, не подходит.Пусть так, но уже 11...9 имеет слишком много цифр. Значит, 10...9 * 9 = 9...01. Подбором находим, что на место ... нужно поставить хотя бы 8, меньше не получается.