Математика: Суретпен жіберіңдерщі беремін.

Суретпен жіберіңдерщі беремін.

Показать ответ

Ответ:

sasasara97ag

18.12.2022 10:51

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида SABCD .

$S_{\tt bok }(SABCD) = 45$ (см²).

SH = h = 5 (см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab$ , где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и h=5 (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный $\triangle SHM$ (где - середина ). В нем SH=5 (см), а MH = a/ 2 (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

$\displaystyle SH^2+MH^2=SM^2\\\\5^2 + \bigg ( \frac{ a }{2} \bigg )^2 = b^2 \\\\25 + \frac{a^2}{4} = b^2 \\\\b = \sqrt{\frac{a^2+100}{4} }$

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab \\\\45 = 2 \cdot a \cdot \sqrt{ \frac{a^2+100}{4} } \\\\2025 = 4 \cdot a^2 \cdot \frac{a^2+100}{4} \\\\2025 = a^2 \cdot (a^2 + 50)$

Пусть a^2=t :

$\displaystyle 2025 = t(t + 100)\\\\t^2 + 100t - 2025=0 \\\\t_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 + \sqrt{18100} }{2} = -50 +{5\sqrt{181} } -50 + {5\sqrt{169} } 0 \\\\t_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 - \sqrt{18100} }{2} = -50 -{5\sqrt{181} } < 0$

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

$\displaystyle a = \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$

Задача решена!

ответ: $\displaystyle \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$ или около 4,16

(см).

0,0(0 оценок)

Ответ:

tanysha29

29.01.2022 04:30

1.Таня готовилась к школьной математической олимпиаде в течении месяца. За это время она решила 135 задач. За первые 10 дней она решила 2/15 числа этих задач. Сколько задач решила Таня за первые 10 дней подготовки к олимпиаде?

135*2/15=9*2=18 (зад.) - решила за 10 дней

2.Сколько стоят два с половиной килограмма орехов, если 1/4 кг орехов стоит 23р.?

1/4 - 23

2 - х

х=2*23:1/4=46*4/1=184 (руб.) - стоят 2 кг орехов

3.-1/2*(-6)=6/2=3

-1/2*(-4)=4/2=2

-1/2*(-2)=2/2=1

-1/2*0=0

-1/2*2=-2/2=-1

-1/2*4=-4/2=-2

-1/2*6=-6/2=-3