Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, мы должны применить формулу раскрытия скобок в квадрате. Для этого умножим двучлен на самого себя и проссумируем все полученные члены.
Дано: (5/6 - 1/16t^6)^2
Давайте раскроем скобки и умножим двучлен сам на себя:
(5/6 - 1/16t^6) * (5/6 - 1/16t^6)
Для умножения двучлена на двучлен, мы должны умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена. После этого сложим все полученные члены.
На первом шаге умножим первый член первого двучлена на каждый член второго двучлена:
а) Ситуация описывает среднюю температуру за сентябрь, составила двенадцать градусов выше нуля. Чтобы записать это число, нужно прибавить 12 к нулю. Таким образом, ответ: 0 + 12 = 12.
б) Ситуация говорит о том, что к концу дня температура понизилась на пять градусов. Чтобы записать это число, нужно вычесть 5 из неизвестного числа. Пусть неизвестное число обозначим как х, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: х - 5 = неизвестное число. Таким образом, ответ: х - 5.
в) Вода замерзает при нулевой температуре по шкале Цельсия (◦C). Значит, чтобы записать это число, нужно использовать число ноль. Ответ: 0.
г) Нулевая температура по шкале Кельвина ( ◦K) ниже, чем нулевая температура по шкале Цельсия (◦C), на 273 градуса. Чтобы записать это число, нужно от 273 вычесть неизвестное число. Пусть неизвестное число обозначим как х, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 273 - х = неизвестное число. Таким образом, ответ: 273 - х.
д) Температура больного поднялась с 37,3◦ до 38◦. Чтобы записать это число, нужно вычесть 37,3 из 38. Таким образом, ответ: 38 - 37,3 = 0,7.
е) Во время паводка уровень воды в реке повысился на 2 м. Это означает, что нужно прибавить 2 к неизвестному числу, обозначим его как х. Таким образом, ответ: х + 2.
ж) Альпинисты преодолели высоту 4 тыс. метров над уровнем моря. Это число можно записать как 4000.
з) Глубина озера составила 512 м. Это число можно записать как 512.
Итак, ответы на все вопросы:
а) 12
б) х - 5
в) 0
г) 273 - х
д) 0,7
е) х + 2
ж) 4000
з) 512
Дано: (5/6 - 1/16t^6)^2
Давайте раскроем скобки и умножим двучлен сам на себя:
(5/6 - 1/16t^6) * (5/6 - 1/16t^6)
Для умножения двучлена на двучлен, мы должны умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена. После этого сложим все полученные члены.
На первом шаге умножим первый член первого двучлена на каждый член второго двучлена:
(5/6 * 5/6) + (5/6 * -1/16t^6) + (-1/16t^6 * 5/6) + (-1/16t^6 * -1/16t^6)
=(25/36) + (-5/96t^6) + (-5/96t^6) + (1/256t^12)
На втором шаге умножим второй член первого двучлена на каждый член второго двучлена:
(-1/16t^6 * 5/6) + (-1/16t^6 * -1/16t^6)
=(-5/96t^6) + (1/256t^12)
На третьем шаге умножим третий член первого двучлена на каждый член второго двучлена:
(-1/16t^6 * 5/6) + (-1/16t^6 * -1/16t^6)
=(-5/96t^6) + (1/256t^12)
На четвертом шаге умножим четвертый член первого двучлена на каждый член второго двучлена:
(-1/16t^6 * -1/16t^6)
=(1/256t^12)
После этого просуммировать все полученные члены:
(25/36) + (-5/96t^6) + (-5/96t^6) + (1/256t^12) + (-5/96t^6) + (1/256t^12)
Далее, объединим все члены с одинаковой степенью t:
(25/36) + 2(-5/96t^6) + 2(1/256t^12)
=(25/36) - (10/96t^6) + (2/256t^12)
=(25/36) - (5/48t^6) + (1/128t^12)
Таким образом, квадрат двучлена (5/6 - 1/16t^6) записывается в виде многочлена (25/36) - (5/48t^6) + (1/128t^12)
б) Ситуация говорит о том, что к концу дня температура понизилась на пять градусов. Чтобы записать это число, нужно вычесть 5 из неизвестного числа. Пусть неизвестное число обозначим как х, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: х - 5 = неизвестное число. Таким образом, ответ: х - 5.
в) Вода замерзает при нулевой температуре по шкале Цельсия (◦C). Значит, чтобы записать это число, нужно использовать число ноль. Ответ: 0.
г) Нулевая температура по шкале Кельвина ( ◦K) ниже, чем нулевая температура по шкале Цельсия (◦C), на 273 градуса. Чтобы записать это число, нужно от 273 вычесть неизвестное число. Пусть неизвестное число обозначим как х, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 273 - х = неизвестное число. Таким образом, ответ: 273 - х.
д) Температура больного поднялась с 37,3◦ до 38◦. Чтобы записать это число, нужно вычесть 37,3 из 38. Таким образом, ответ: 38 - 37,3 = 0,7.
е) Во время паводка уровень воды в реке повысился на 2 м. Это означает, что нужно прибавить 2 к неизвестному числу, обозначим его как х. Таким образом, ответ: х + 2.
ж) Альпинисты преодолели высоту 4 тыс. метров над уровнем моря. Это число можно записать как 4000.
з) Глубина озера составила 512 м. Это число можно записать как 512.
Итак, ответы на все вопросы:
а) 12
б) х - 5
в) 0
г) 273 - х
д) 0,7
е) х + 2
ж) 4000
з) 512